2^x +2^2x+1=192 vậy x = `[object Object]`

Để giải phương trình 2^x + 2^(2x + 1) = 192, trước tiên ta sẽ biến đổi để dễ xử lý hơn.

Ta biết rằng 2^(2x + 1) có thể viết lại là 2^(2x) 2^(1) = 2 (2^x)^2. Do đó, phương trình có thể được viết lại như sau:

2^x + 2 * (2^x)^2 = 192.

Đặt y = 2^x, phương trình trở thành:

y + 2y^2 = 192.

Sắp xếp lại cho dễ nhìn hơn:

2y^2 + y - 192 = 0.

Đây là một phương trình bậc hai dạng ax^2 + bx + c = 0, với a = 2, b = 1 và c = -192. Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Thay a, b, c vào công thức:

y = ( -1 ± √(1² - 4 2 (-192))) / (2 * 2),
y = ( -1 ± √(1 + 1536)) / 4,
y = ( -1 ± √1537) / 4.

Điểm cần lưu ý là √1537 khoảng 39.2. Vì vậy, ta có hai trường hợp để tính y:

1. y = ( -1 + 39.2 ) / 4,
2. y = ( -1 - 39.2 ) / 4.

Do y = 2^x không thể âm, ta chỉ quan tâm đến trường hợp đầu tiên:

y = (38.2) / 4 = 9.55.

Tìm x:

2^x = 9.55,
x = log2(9.55).

Sử dụng công thức chuyển đổi giữa các logarit, ta tính được:

x = log10(9.55) / log10(2).

Khi tính giá trị này sẽ ra kết quả x ≈ 3.2 (xấp xỉ).

Vậy nghiệm của phương trình là x ≈ 3.2.