Làm giúp mình câu 24,27 vớiPhân tích đa thức thành nhân tử

Câu 24:

Chúng ta bắt đầu bằng cách mở rộng các nhân tử được cho:

(x - 1)(x + 2) = x^2 + x - 2

(x - 3)(x + 4) = x^2 + x - 12

Bây giờ, chúng ta nhân cả hai biểu thức vừa tìm được:

(x^2 + x - 2)(x^2 + x - 12)

Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức, ta có:

= x^2(x^2 + x - 12) + x(x^2 + x - 12) - 2(x^2 + x - 12)
= x^4 + x^3 - 12x^2 + x^3 + x^2 - 12x - 2x^2 - 2x + 24
= x^4 + 2x^3 - 13x^2 - 14x + 24

Cuối cùng, chúng ta cộng 24 vào biểu thức này:

x^4 + 2x^3 - 13x^2 - 14x + 24 + 24

Kết quả cuối cùng là:

x^4 + 2x^3 - 13x^2 - 14x + 48

Câu 27:

Đầu tiên, chúng ta mở rộng các nhân tử:

(x^2 + 3x + 1)(x + 1) = x^3 + 4x^2 + 4x + 1

Tiếp theo, mình nhân với (x + 2):

(x^3 + 4x^2 + 4x + 1)(x + 2)
= x^4 + 2x^3 + 4x^3 + 8x^2 + 4x^2 + 8x + 1(x + 2)
= x^4 + 6x^3 + 12x^2 + 2

Giờ chúng ta sẽ trừ đi 6:

x^4 + 6x^3 + 12x^2 + 2 - 6
= x^4 + 6x^3 + 12x^2 - 4

Kết quả cuối cùng là:

x^4 + 6x^3 + 12x^2 - 4