Cho tam giác ABC có diện tích bằng 265,2 cm².Trên cạnh đáy BC lấy điểm M sao cho BM gấp 2 MC . Tính diện tích ABM; diện tích của ACM

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rõ về cách phân chia diện tích của tam giác ABC thành hai phần thông qua điểm M trên cạnh BC.

Chúng ta có tam giác ABC có diện tích là 265,2 cm². Điểm M được chọn sao cho BM gấp 2 lần MC. Điều này có nghĩa là cạnh BM có độ dài bằng 2/3 cạnh BC, còn cạnh MC có độ dài bằng 1/3 cạnh BC.

Gọi chiều dài của cạnh BC là x. Khi đó:

- BM = 2/3 x
- MC = 1/3 x

Vì M chia cạnh BC theo tỉ lệ 2:1, chúng ta có thể sử dụng tỉ lệ này để tính diện tích của các tam giác ABM và ACM.

Diện tích của một tam giác được tính theo công thức:
Diện tích = 1/2 đáy chiều cao.

Diện tích của tam giác ABC được tính như sau:

Diện tích tam giác ABC = 1/2 BC h.

Giả sử chiều cao h từ đỉnh A xuống cạnh BC thì diện tích tam giác ABC là 265,2 cm².

Theo tỉ lệ phân chia điểm M, diện tích tam giác ABM và ACM sẽ tỉ lệ thuận với chiều dài BM và MC.

- Diện tích tam giác ABM sẽ chiếm 2 phần trong tổng 3 phần của tam giác ABC.
- Diện tích tam giác ACM sẽ chiếm 1 phần trong tổng 3 phần.

Do đó, ta có:

Diện tích tam giác ABM = (2/3) * Diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ACM = (1/3) * Diện tích tam giác ABC

Thay giá trị diện tích tam giác ABC vào công thức:

Diện tích tam giác ABM = (2/3) * 265,2 = 176,8 cm²
Diện tích tam giác ACM = (1/3) * 265,2 = 88,4 cm²

Vậy kết quả là:
- Diện tích tam giác ABM = 176,8 cm²
- Diện tích tam giác ACM = 88,4 cm²