Cho hình chóp ĐỀU SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Tính số đo góc góc giữa đt và mp sau: a. (SA, (ABCD)) b. (SC, (ABD)) c. (SO, SAB))

Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích các khối hình học liên quan đến hình chóp đều SABCD với đáy là hình vuông ABCD. Đáy có tâm O và cạnh là a.

### a. Tính số đo góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)

Để tính số đo góc giữa đoạn thẳng SA và mặt phẳng (ABCD), ta có thể sử dụng hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mặt phẳng (ABCD). Trong hình chóp đều, chiều cao từ đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (tức là điểm S chiếu xuống O) là một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Ta nhận thấy rằng H trùng với O vì S là đỉnh của hình chóp đều và O là trung điểm mặt phẳng đáy. Angle (SA, (ABCD)) tương đương với góc giữa đoạn thẳng SH và mặt phẳng (ABCD), mà vì SH vuông góc với (ABCD) nên góc này là 90 độ.

Kết quả: Góc giữa SA và (ABCD) là 90 độ.

### b. Tính số đo góc giữa SC và mặt phẳng (ABD)

Để tính số đo góc giữa đoạn thẳng SC và mặt phẳng (ABD), trước tiên ta cần xác định hình chiếu của S và C lên mặt phẳng (ABD).

Tại đây, vì C nằm trên cạnh BC, nên hình chiếu của C lên mặt phẳng (ABD) sẽ nằm trên đoạn thẳng AC khi xét mặt phẳng này. Sau đó, để xác định số đo góc giữa SC và mặt phẳng (ABD), chúng ta sẽ sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách dùng dự kiến mặt phẳng vuông góc với SC đi qua hình chiếu của C.

Chúng ta sẽ tính góc chiếu. Theo phương pháp giải, có thể xác định rằng góc này có sự đồng quy từ các tam giác vuông. Xét tam giác SCB, với góc BCS nằm ở mặt phẳng (ABD). Ta có thể áp dụng định nghĩa về góc giữa một đoạn thẳng và mặt phẳng.

Khi các yếu tố trên được xét đến, góc SC và mặt phẳng (ABD) sẽ có độ giữa đoạn thẳng SC so với mặt (ABD) cũng cần dùng kính vĩ để đo và xác định.

Số đo của nó cũng có thể được tóm gọn là 45 độ (vì chóp đều).

Kết quả: Góc giữa SC và (ABD) là 45 độ.

### c. Tính số đo góc giữa SO và mặt phẳng (SAB)

Góc giữa đoạn thẳng SO và mặt phẳng (SAB) sẽ được tính bằng chiều cao SO và hướng của mặt phẳng (SAB). Trong trường hợp này, SO là đường vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, và điểm O là trung điểm của đáy.

Để xác định số đo góc này, chúng ta sẽ phân tích hình chiếu SO xuống mặt phẳng. Do SO vuông góc và O nằm trong mặt phẳng, do đó góc sẽ là một góc hồi (tức là góc giữa đoạn thẳng và mặt phẳng tương ứng).

Điều này dẫn đến sự nhào lộn giữa SO và mặt phẳng giúp cho góc này trở thành 45 độ, khi điểm S ở trên và trung tâm ở O.

Thêm vào đó, góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) cũng có sự tương đương về chiều cao của chóp đều với cạnh của đáy.

Kết quả: Góc giữa SO và (SAB) là 45 độ.

Tóm lại:
a. 90 độ
b. 45 độ
c. 45 độ