xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=1- căn x trên khoảng (0;+vô cực)

Để xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số \( f(x) = 1 - \sqrt{x} \) trên khoảng \( (0; +\infty) \), trước tiên chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số.

Bước 1: Tính đạo hàm của \( f(x) \).

Hàm \( f(x) \) có dạng:
\[ f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{x}} \]

Bước 2: Xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \).

- Hàm số \( f'(x) \) có dấu phụ thuộc vào \( \sqrt{x} \).
- Tại mọi \( x > 0 \), giá trị của \( \sqrt{x} \) là dương, do đó \( f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{x}} < 0 \) cho tất cả các \( x \) trong khoảng \( (0; +\infty) \).

Bước 3: Kết luận.

Vì \( f'(x) < 0 \) trên khoảng \( (0; +\infty) \), hàm số \( f(x) = 1 - \sqrt{x} \) là hàm nghịch biến trên khoảng này.

Tóm lại, hàm số \( f(x) = 1 - \sqrt{x} \) đồng biến trên khoảng \( (0; +\infty) \).