Giúp t vs ạ đg cần gấp.

B10: Rút gọn biểu thức \( \frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \).

Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sẽ nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu số, tức là \( \sqrt{2} - \sqrt{3} \).

Bước 1: Nhân tử và mẫu với \( \sqrt{2} - \sqrt{3} \):

\[
\frac{(3 + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})}
\]

Bước 2: Tính mẫu số:

\[
(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3}) = 2 - 3 = -1
\]

Bước 3: Tính tử số:

\[
(3 + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3}) = 3\sqrt{2} - 3\sqrt{3} + \sqrt{6} - 3 = 3\sqrt{2} - 3 - 3\sqrt{3} + \sqrt{6}
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
\frac{3\sqrt{2} - 3 - 3\sqrt{3} + \sqrt{6}}{-1} = -3\sqrt{2} + 3 + 3\sqrt{3} - \sqrt{6}
\]

Cuối cùng:

\[
-3(\sqrt{2} - 1 + \sqrt{3}) + \sqrt{6}
\]

B11: Giải phương trình \( \sqrt{\frac{x-2}{2x + 3}} = 2 \).

Bước 1: Bình phương hai bên:

\[
\frac{x - 2}{2x + 3} = 4
\]

Bước 2: Giải phương trình:

\[
x - 2 = 4(2x + 3)
\]
\[
x - 2 = 8x + 12
\]
\[
x - 8x = 12 + 2
\]
\[
-7x = 14 \Rightarrow x = -2
\]

Bước 3: Kiểm tra nghiệm:

Thay \( x = -2 \) vào phương trình gốc để kiểm tra:

\[
\sqrt{\frac{-2 - 2}{2(-2) + 3}} = \sqrt{\frac{-4}{-4 + 3}} = \sqrt{\frac{-4}{-1}} = \sqrt{4} = 2
\]

Kết quả nghiệm hợp lệ.

Cuối cùng, nghiệm của phương trình là \( x = -2 \).