giúp mình vowiiiiiiii..

Để giải phương trình \( \frac{3}{2}\sqrt{4x - 8} - 9 - \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6 \), hãy theo dõi các bước sau:

1. Đầu tiên, đưa mọi số hạng sang một bên:
\[
\frac{3}{2}\sqrt{4x - 8} - 9 - 6 - \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 0
\]
\[
\frac{3}{2}\sqrt{4x - 8} - 15 - \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 0
\]

2. Đưa \(\sqrt{\frac{x - 2}{81}}\) sang bên phải:
\[
\frac{3}{2}\sqrt{4x - 8} = 15 + \sqrt{\frac{x - 2}{81}}
\]

3. Bình phương hai bên để loại bỏ căn:
\[
\left(\frac{3}{2}\sqrt{4x - 8}\right)^2 = (15 + \sqrt{\frac{x - 2}{81}})^2
\]
\[
\frac{9}{4}(4x - 8) = 225 + 30\sqrt{\frac{x - 2}{81}} + \frac{x - 2}{81}
\]

4. Tính toán các thành phần:
\[
9x - 18 = 225 + 30\sqrt{\frac{x - 2}{81}} + \frac{x - 2}{81}
\]

5. Đưa tất cả về một phía:
\[
9x - 18 - 225 - \frac{x - 2}{81} - 30\sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 0
\]

6. Nhân tất cả các hạng tử với 81 để loại bỏ mẫu số:
\[
81(9x - 243) - (x - 2) - 2430\sqrt{x - 2} = 0
\]

7. Từ đây, bạn có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng các kỹ thuật đại số và tiếp tục kiểm tra nghiệm trong các bước sau. Hãy chắc chắn rằng nghiệm tìm được tương thích với điều kiện của phương trình căn bậc hai ban đầu.

Đây là một phương trình hơi phức tạp, và bạn có thể cần sử dụng máy tính hoặc phần mềm để giải chi tiết hơn nếu cần.