Help meeeeeeeeeeeeee

Để giải bài toán giới hạn này, ta cần xem xét biểu thức dưới giới hạn khi m tiến đến vô cùng.

Biểu thức là:

lim (m -> +∞) của (√(4n^4 - en + 1))/(n^2 + 3n).

Bước đầu tiên, khi m -> +∞, ta sẽ xem xét hành vi của tử số và mẫu số trong biểu thức.

1. Tử số: √(4n^4 - en + 1)
- Khi n tăng, phần chính trong tử số là 4n^4. Các hạng tử khác như -en và +1 đều trở nên không đáng kể so với 4n^4. Do đó, tử số xấp xỉ √(4n^4) = 2n^2 khi n đủ lớn.

2. Mẫu số: n^2 + 3n
- Mẫu số cũng sẽ chủ yếu được xác định bởi n^2 khi n lớn. Hạng tử 3n sẽ trở nên không đáng kể so với n^2. Vì vậy, mẫu số xấp xỉ n^2 khi n lớn.

Bây giờ, ta có thể thay thế vào biểu thức:

lim (m -> +∞) của (√(4n^4 - en + 1))/(n^2 + 3n) ≈ lim (m -> +∞) của (2n^2)/(n^2) = lim (m -> +∞) của 2 = 2.

Vì vậy, giới hạn của biểu thức này khi m tiến đến vô cùng sẽ là 2.

Kết luận: Giới hạn của biểu thức khi m tiến đến vô cùng là 2.