2 số thập phân có tổng là 22,264. tìm 2 số đó biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất thì được số thứ hai

Gọi hai số thập phân cần tìm là x và y.

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:

1. Tổng của x và y là 22,264, tức là:
x + y = 22,264.

2. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất (x), tức là biến x từ dạng số thập phân sang dạng số nguyên (hoặc ngược lại), chúng ta có y = 10^k * x hoặc y = x / 10^k (với k là số chữ số thập phân của x).

Giả sử x có k chữ số thập phân, khi chuyển dấu phẩy của x, y sẽ là 10^k * x. Khi đó, chúng ta có thể viết lại phương trình thứ nhất như sau:

x + 10^k * x = 22,264
(1 + 10^k) * x = 22,264
x = 22,264 / (1 + 10^k).

Bây giờ, chúng ta sẽ thử với các giá trị k:

1. Với k = 1:
x = 22,264 / (1 + 10^1) = 22,264 / 11 = 2,024.
Khi đó, y = 10^1 x = 10 2,024 = 20,240.
Kiểm tra tổng: 2,024 + 20,240 = 22,264, đúng.

2. Với k = 2:
x = 22,264 / (1 + 10^2) = 22,264 / 101 = 220,74.
Tính y = 10^2 x = 100 220,74 = 22,074.
Kiểm tra: 220,74 + 22,074 = 22,294, không đúng.

3. Với k = 3:
x = 22,264 / (1 + 10^3) = 22,264 / 1001 ≈ 22,238.
Tính y = 10^3 x = 1000 22,238 = 22,238.
Kiểm tra: 22,238 + 22,238 = 44,476, không đúng.

Tương tự, chúng ta có thể xem xét các giá trị k lớn hơn. Tuy nhiên, dễ thấy rằng k = 1 đã cho ra kết quả đúng, với hai số thập phân:

x = 2,024 và y = 20,240.

Vậy, hai số thập phân cần tìm là 2,024 và 20,240.