làm cho tôi bài này đi

Để giải bài này, trước tiên chúng ta cần xác định các điểm A và B, sau đó tìm điều kiện để điểm M(x, y) nằm trong mặt phẳng OABM với O là gốc tọa độ.

1. Các điểm đã cho:
- O(0, 0)
- A(2, 1)
- B(3, 3)

2. Tạo vectors OA và OB:
- Vector OA = A - O = (2 - 0, 1 - 0) = (2, 1)
- Vector OB = B - O = (3 - 0, 3 - 0) = (3, 3)

3. Tính tích vecto OA và OB:
- Để ba điểm O, A, B cùng nằm trên một mặt phẳng, tọa độ của M(x, y) phải thỏa mãn điều kiện là nằm trên đường thẳng nối OA và OB.
- Điều đó có nghĩa là chúng ta cần tính tỉ lệ cạnh giữa OA và OB, tức là có thể xem đường thẳng OA và OB có thể biến đổi thành một hệ số tỉ lệ.

4. Tìm điểm M(x, y):
- Cách dễ nhất để xác định sự tồn tại của điểm M là tìm một phương trình cho đường thẳng AB rồi sau đó kiểm tra các giá trị x, y sao cho (x, y) nằm trên đường thẳng ấy.

5. Phương trình đường thẳng AB:
- Độ dốc (slope) của AB được tính bằng:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (3 - 1) / (3 - 2) = 2
- Phương trình đường thẳng AB có dạng y - yA = m(x - xA):
y - 1 = 2(x - 2)
=> y = 2x - 3

Bây giờ, chúng ta cần tìm ra điều kiện cho điểm M(x, y) nằm trên đường thẳng của OAB.

6. Kiểm tra điều kiện:
- Với mỗi giá trị của x, chúng ta có thể tính y từ phương trình y = 2x - 3 và kiểm tra.
- Có nghĩa là, điểm M sẽ nằm trên đường thẳng này nếu giá trị của y mà chúng ta tính ra từ x sẽ thỏa mãn phương trình trên.

Kết luận:
Điểm M(x, y) sẽ nằm trên mặt phẳng OABM nếu nó thỏa mãn phương trình đường thẳng y = 2x - 3. Đây là điều kiện mà bạn cần dùng để xác minh xem M có nằm trong mặt phẳng hay không.

Hy vọng giải thích này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập.