A= 1 -2+3-4+……..+19-20

Để tính giá trị của biểu thức A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 19 - 20, chúng ta có thể phân tích và nhóm các số lại với nhau.

Biểu thức này là một chuỗi số trong đó các số lẻ (1, 3, 5, ..., 19) được cộng và các số chẵn (2, 4, 6, ..., 20) được trừ.

Chúng ta có các số lẻ từ 1 đến 19, và số chẵn từ 2 đến 20:

- Các số lẻ: 1, 3, 5, ..., 19. Số lượng các số lẻ này là 10 số.
- Các số chẵn: 2, 4, 6, ..., 20. Số lượng các số chẵn cũng là 10 số.

Bây giờ ta sẽ tính tổng của các số lẻ và tổng của các số chẵn:

1. Tính tổng các số lẻ từ 1 đến 19:
Tổng của dãy số lẻ là:
S_lẻ = 1 + 3 + 5 + ... + 19
Đây là một chuỗi số học với số hạng đầu (a) là 1, số hạng cuối (b) là 19, và số hạng (n) là 10.
Công thức tổng của một chuỗi số học là:
S_n = n/2 * (a + b)
Áp dụng vào đây:
S_lẻ = 10/2 (1 + 19) = 5 20 = 100.

2. Tính tổng các số chẵn từ 2 đến 20:
Tổng của dãy số chẵn:
S_chẵn = 2 + 4 + 6 + ... + 20
Đây cũng là một chuỗi số học với số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 20, và số hạng là 10.
Áp dụng công thức:
S_chẵn = 10/2 (2 + 20) = 5 22 = 110.

Cuối cùng, chúng ta tính giá trị của A:
A = S_lẻ - S_chẵn = 100 - 110 = -10.

Vậy giá trị của A là -10.