Tính 2x-2/x^2-4 * 2-x/x-1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Đầu tiên, hãy viết lại biểu thức cần tính:

(2x - 2) / (x^2 - 4) * (2 - x) / (x - 1)

Bước 1: Rút gọn từng phần của biểu thức.

Biểu thức đầu tiên là (2x - 2) / (x^2 - 4):

- 2x - 2 có thể rút gọn thành 2(x - 1) (sử dụng tính chất phân tích đa thức).

- x^2 - 4 là một biểu thức bậc hai có thể viết lại thành (x - 2)(x + 2) (đây là công thức khai triển hạng tử bậc cao).

Do đó, ta có:

(2(x - 1)) / ((x - 2)(x + 2))

Bước 2: Giải quyết phần còn lại của biểu thức:

Phần thứ hai là (2 - x) / (x - 1):

Chúng ta nhận thấy rằng 2 - x = -1(x - 2). Vậy nên, phần này có thể viết lại như sau:

-1(x - 2) / (x - 1)

Bước 3: Thay các phần đã rút gọn vào biểu thức ban đầu:

(2(x - 1) / ((x - 2)(x + 2))) * (-1(x - 2) / (x - 1))

Bước 4: Nhân các phân thức:

Chúng ta nhân hai phân thức lại với nhau:

= (2(x - 1)(-1(x - 2))) / ((x - 2)(x + 2)(x - 1))

Bước 5: Rút gọn:

Khi nhân xong, ta có:

= (-2(x - 2)) / ((x + 2))

Ta có thể rút gọn (x - 2) và (x - 2) nếu (x - 2) khác 0. Vậy ta có:

Kết quả cuối cùng là:

= -2 / (x + 2), với điều kiện x khác 2.

Tóm lại, kết quả của bài toán là -2 / (x + 2) với điều kiện x khác 2.