giúp e với gấp lắm ruiiii

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2:

Biểu thức A được cho là:

A = (4x + 1) / (x - 1)

Thay x = 2 vào A:

A = (4*2 + 1) / (2 - 1)
= (8 + 1) / 1
= 9 / 1
= 9

Vậy giá trị của A khi x = 2 là 9.

2. Rút gọn biểu thức B:

Biểu thức B được cho là:

B = (3x + 1) / (x^2 - 1) - (2x / (x - 1)) + (3x / (x + 1))

Trước tiên, nhận thấy rằng x^2 - 1 có thể được phân tích thành (x - 1)(x + 1). Nên ta có:

B = (3x + 1) / [(x - 1)(x + 1)] - (2x / (x - 1)) + (3x / (x + 1))

Bây giờ, để rút gọn B, ta đưa tất cả các phần về cùng một mẫu số chung. Mẫu số chung sẽ là (x - 1)(x + 1).

B = [(3x + 1) - 2x(x + 1) + 3x(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]

Tiến hành rút gọn các tử số:

= [(3x + 1) - (2x^2 + 2x) + (3x^2 - 3x)] / [(x - 1)(x + 1)]
= [3x + 1 - 2x^2 - 2x + 3x^2 - 3x] / [(x - 1)(x + 1)]
= (x^2 - 1) / [(x - 1)(x + 1)]

Vì vậy, biểu thức B đơn giản trở thành:

B = 1 (với điều kiện x ≠ 1 và x ≠ -1)

3. Tìm tất cả giá trị của x để |A·B| = 4x:

Ta biết rằng A = 9 khi x = 2 và B = 1. Vậy A·B = 9·1 = 9.

Giờ xem điều kiện |A·B| = 4x:

|9| = 4x
9 = 4x
x = 9/4

Thế nên kết quả chính là x = 9/4, cũng như x = 2 thỏa mãn điều kiện trong trường hợp này.