1) Chứng mình rằng: • Kết quả phép tính của dạng vô định là: a) Mọi số  b) Tập số  c) Sai số  2) Xác suất để kết quả phép tính dạng vô định:  $0^{0^{0}}≅0$ 3) Xác định $+infty$ trong các tập hợp số sau: a) $(-infty;5]$ b) $(-50;-1/2]$ c) $[-0,...1;0,...5)$

1) Để chứng minh rằng kết quả phép tính của dạng vô định là:
a) Mọi số: Dạng vô định không thể được coi là một số nhất định mà là một biểu thức cần phải được xem xét trong ngữ cảnh cụ thể. Ví dụ, khi xem xét giới hạn, kết quả có thể dựa vào cách mà các biểu thức liên quan tiến đến giới hạn đó. Do đó, kết quả không thể là mọi số mà phải là một giá trị xác định tùy thuộc vào biểu thức cụ thể.

b) Tập số: Kết quả của dạng vô định không phải là tập số, mà thường sẽ phụ thuộc vào ngữ cảnh của bài toán, cụ thể là cách mà các giới hạn được tính toán. Dạng vô định không mang lại một tập hợp số cụ thể mà chỉ là một vấn đề cần giải quyết trong toán học.

c) Sai số: Kết quả của dạng vô định không thể được coi là sai số, vì sai số thường nói đến sự khác biệt giữa giá trị ước lượng và giá trị thật. Dạng vô định ý chỉ một tình huống mà kết quả không xác định, và không thể gán cho nó một giá trị sai số cụ thể.

2) Xác suất để kết quả phép tính dạng vô định $0^{0^{0}} \approx 0$: Phép tính $0^{0}$ là một dạng vô định, và trong nhiều ngữ cảnh, nó thường được coi là bằng 1. Do đó, nếu $0^{0}$ được coi là 1, thì $0^{0^{0}}$ sẽ trở thành $0^{1} = 0$. Như vậy, xác suất để $0^{0^{0}}$ gần bằng 0 phụ thuộc vào cách mà người ta định nghĩa các phép toán trong ngữ cảnh cụ thể và thường không phải là sự chắc chắn tuyệt đối.

3) Xác định $+\infty$ trong các tập hợp số sau:
a) $(-\infty;5]$: Trong tập hợp này, $+\infty$ không thuộc tập hợp vì tập hợp này chỉ mô tả các số nhỏ hơn hoặc bằng 5.

b) $(-50;-1/2]$: Cũng như b) ở trên, $+\infty$ không thể thuộc tập hợp này, vì tập hợp này chỉ chứa các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng -1/2.

c) $[-0,...1;0,...5)$: Trong tập hợp này, $+\infty$ cũng không thuộc tập hợp này. Tập hợp này chỉ chứa các số trong khoảng từ 0 đến 5 (không bao gồm 5), và vì vậy không có chỗ để chứa $+\infty$.

Nói tóm lại, không có tập hợp nào trong ba tập hợp đã cho có chứa phần tử $+\infty$.