Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp) 5a²-5 a²-b²+3a+3b GIÚP EM VỚI Ạ

1. Đối với đa thức 5a² - 5:

Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng hai hạng tử có chung một yếu tố. Có thể phân tích đa thức này bằng cách đưa yếu tố chung ra ngoài.

5a² - 5 = 5(a² - 1)

Tiếp theo, chúng ta thấy rằng a² - 1 là một hạng tử đặc biệt: nó có thể được phân tích thành tích của hai số hạng:

a² - 1 = (a - 1)(a + 1)

Do đó, chúng ta có thể viết lại toàn bộ đa thức:

5a² - 5 = 5(a² - 1) = 5(a - 1)(a + 1)

2. Đối với đa thức a² - b² + 3a + 3b:

Trước hết, chúng ta nhóm các hạng tử lại để dễ phân tích hơn. Chúng ta có thể viết đa thức theo nhóm:

a² + 3a - (b² - 3b)

Bây giờ, chúng ta sẽ tách một số hạng tử để dễ dàng hơn trong việc phân tích:

= (a² + 3a) - (b² - 3b)

Tiếp theo, chúng ta phân tích từng nhóm.

Với nhóm đầu tiên a² + 3a, chúng ta có thể lấy a ra ngoài:

= a(a + 3)

Với nhóm thứ hai b² - 3b, chúng ta cũng lấy b ra ngoài:

= b(b - 3)

Vậy nên, chúng ta có:

a² - b² + 3a + 3b = a(a + 3) - b(b - 3)

Dựa vào yếu tố chênh lệch bình phương, chúng ta có thể viết lại:

= a(a + 3) + b(3 - b)

Chưa hoàn toàn đến đây, chúng ta có thể thử nhóm lại. Có thể viết lại là:

= a(a + 3) + b(3 - b)

Nhưng cần chú ý rằng không thể phân tích được xa hơn với các hạng tử này mà không dùng các hạng tử bổ sung hoặc máy tính.

Vì vậy, câu trả lời cuối cùng cho từng đa thức là:

1. 5a² - 5 = 5(a - 1)(a + 1)
2. a² - b² + 3a + 3b = a(a + 3) + b(3 - b) (không thể phân tích tiếp)