Tia sáng truyền từ không khi vào một chất lòng với góc tới i = 60° thì góc khúc xạ r = 30°. Khi chiếu tia sáng đó từ chất lỏng ra không khí: a) Góc tới là 15° thì góc khúc xạ bằng bao nhiêu b. Tìm điều kiện

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng, còn gọi là định luật Snell. Định luật này phát biểu rằng:

n1 sin(i) = n2 sin(r)

Trong đó:
- n1 là chiết suất của môi trường 1 (ở đây là chất lỏng)
- n2 là chiết suất của môi trường 2 (ở đây là không khí, n2 = 1)
- i là góc tới
- r là góc khúc xạ

Bước 1: Tìm chiết suất của chất lỏng.
Từ bài toán, ta có:
- i = 60°
- r = 30°

Áp dụng định luật Snell:

n1 sin(60°) = 1 sin(30°)

Biết rằng sin(30°) = 1/2 và sin(60°) = √3/2, ta thay vào:

n1 (√3/2) = 1 (1/2)

=> n1 * √3 = 1

=> n1 = 1/√3 ≈ 1.732.

Bước 2: Tính góc khúc xạ khi góc tới i = 15°.
Áp dụng định luật Snell lại với i = 15°:

n1 sin(15°) = 1 sin(r)

Thay n1 vào:

(1.732) * sin(15°) = sin(r)

Biết rằng sin(15°) = (√6 - √2)/4 ≈ 0.2588, ta tính:

(1.732) * (√6 - √2)/4 = sin(r)

Cần tính giá trị này:

sin(r) ≈ (1.732 * 0.2588) / 4 ≈ 0.11236.

Để tìm góc khúc xạ r, ta sử dụng hàm sin ngược:

r = arcsin(0.11236).

Sử dụng máy tính, ta tìm được:

r ≈ 6.46°.

Bước 3: Điều kiện để xảy ra phản xạ hoàn toàn là gì?
Phản xạ toàn phần xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn, và góc tới i phải lớn hơn một góc giới hạn gọi là góc giới hạn i_0:

i_0 = arcsin(n2/n1).

Với n2 = 1 và n1 ≈ 1.732, ta có:

i_0 = arcsin(1/1.732) ≈ 35°.

Điều này có nghĩa là, để xảy ra phản xạ toàn phần, góc tới i phải lớn hơn khoảng 35°.

Tóm lại:
a) Khi góc tới là 15°, góc khúc xạ r ≈ 6.46°.
b) Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là góc tới i > 35°.