thương của phép chia -30a^2b^4/7c cho 24a^3b^2/35c^3 là A.-5bc^2/a  B.-25b^2c^2/4a C.-20bc^2/a D.25bc^2/4a

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ thực hiện phép chia giữa hai phân thức:

(-30a^2b^4/7c) ÷ (24a^3b^2/35c^3)

Khi chia hai phân thức, chúng ta có thể nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức thứ hai:

(-30a^2b^4/7c) × (35c^3/24a^3b^2)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân các phân thức lại với nhau:

(-30 × 35 × a^2 × b^4 × c^3) / (7 × 24 × c × a^3 × b^2)

Tính giá trị từng phần một:

1. Tính -30 × 35:

-30 × 35 = -1050.

2. Tính 7 × 24:

7 × 24 = 168.

Bây giờ, thay vào phân thức, ta có:

(-1050a^2b^4c^3) / (168ca^3b^2)

Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn phân thức này. Ta có thể rút gọn các phần tử giống nhau trong tử số và mẫu số.

- Rút gọn các hệ số:
-1050/168 = -25/4 (sử dụng máy tính hoặc chia từng phần).

- Rút gọn a^2/a^3 = 1/a (điều này là a^2 trong tử chữ sẽ bị giảm bởi a^3 trong mẫu chữ, còn lại 1/a).

- Rút gọn b^4/b^2 = b^2 (trong tử có b^4, trong mẫu có b^2, vậy còn lại b^(4-2) = b^2).

- Rút gọn c^3/c = c^2 (trong tử có c^3, trong mẫu có c, còn lại c^(3-1) = c^2).

Sau khi rút gọn, ta có kết quả cuối cùng:

(-25b^2c^2) / (4a)

Vậy thương của phép chia là:

-25b^2c^2/4a

Vì vậy, đáp án đúng là B. -25b^2c^2/4a.