Câu 35: Một viên đạn được bắn theo phương nằm ngang từ một khẩu súng đặt ở độ cao 45,0 m so với mặt đất. Vận tốc của viên đạn khi vừa ra khỏi nòng súng có độ lớn là 250 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².a) Sau bao lâu

a) Để tính thời gian viên đạn chạm đất, ta sử dụng công thức chuyển động rơi tự do. Thời gian rơi được xác định bằng cách giải phương trình:

h = 0.5 g t^2.

Trong đó:
- h = 45 m (độ cao),
- g = 9.8 m/s² (gia tốc do trọng lực),
- t = thời gian rơi (chúng ta cần tìm).

Giải phương trình cho t:

45 = 0.5 9.8 t^2
=> 45 = 4.9 * t^2
=> t^2 = 45 / 4.9
=> t^2 = 9.183673
=> t ≈ √9.183673
=> t ≈ 3.03 giây.

Vậy sau khoảng 3.03 giây, viên đạn sẽ chạm đất.

b) Để tính khoảng cách mà viên đạn rơi theo phương nằm ngang, ta sử dụng công thức:

d = v * t.

Trong đó:
- d = khoảng cách rơi,
- v = vận tốc nằm ngang = 250 m/s,
- t = thời gian rơi ≈ 3.03 giây.

Giải phương trình cho d:

d = 250 * 3.03
d ≈ 757.5 m.

Vậy viên đạn rơi xuống đất cách điểm bắn khoảng 757.5 mét theo phương nằm ngang.

c) Để tìm vận tốc ngay trước khi chạm đất, ta cần tính thành phần vận tốc theo phương ngang và phương đứng.

Vận tốc theo phương nằm ngang (vx) không thay đổi là 250 m/s.

Vận tốc theo phương thẳng đứng (vy) ngay trước khi chạm đất được tính từ công thức:

vy = g * t.

Thay giá trị vào:

vy = 9.8 * 3.03 ≈ 29.7 m/s.

Vậy tổng vận tốc (V) ngay trước khi viên đạn chạm đất được tính bằng định lý Pythagore:

V = √(vx^2 + vy^2)
= √(250^2 + 29.7^2)
= √(62500 + 882.09)
= √(63382.09)
≈ 251.76 m/s.

Vậy vận tốc ngay trước khi chạm đất có độ lớn khoảng 251.76 m/s.