8) Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và AB=15cm,BC=10cm. Tính AD giúp vớiii

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý phân giác trong tam giác. Theo điều kiện đã cho, tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm và BC = 10 cm. Điều quan trọng nhất là chúng ta cần tìm đoạn AD, với D là điểm trên AC mà đường phân giác của góc ABC cắt AC.

Khi tam giác ABC là tam giác cân tại A, tức là AB = AC. Do đó, AB = AC = 15 cm.

Theo định lý phân giác, ta có:

AD / DC = AB / BC

Ta có:
- AB = 15 cm
- BC = 10 cm

Thay vào công thức, ta có:

AD / DC = 15 / 10 = 3 / 2

Gọi DC = x, do đó AD = (3/2) * x.

Vì AD + DC = AC = 15 cm, ta có phương trình:

AD + DC = 15 cm
(3/2)x + x = 15

Gộp các hạng tử lại, ta có:

(3/2)x + (2/2)x = (5/2)x = 15

Nhân cả hai vế với 2/5 để giải x:

x = 15 * (2/5) = 6 cm

Vậy, DC = 6 cm.

Tiến hành tìm AD:

AD = (3/2) x = (3/2) 6 = 9 cm.

Do đó, độ dài AD là 9 cm.