giúp mình bài này với ạ

Để giải bài toán này, trước tiên ta làm rõ thông tin đã cho và yêu cầu giải bài.

1. Thông tin đã cho:
- Trạm phát sóng 5G ở vị trí I (200; 450; 60).
- Bán kính vùng phủ sóng của trạm là 600m.
- Một người dùng điện thoại đứng ở vị trí A(m + 100; m + 370; 0).

2. Yêu cầu: Tìm giá trị lớn nhất của m sao cho người dùng tại vị trí A có thể sử dụng dịch vụ của trạm ở vị trí I.

3. Giải thích chi tiết:
Để người dùng ở vị trí A có thể sử dụng dịch vụ từ trạm phát sóng, khoảng cách giữa vị trí A và vị trí I phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính phủ sóng (600m).

Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian 3 chiều (x1, y1, z1) và (x2, y2, z2) được tính bằng công thức:
D = sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Áp dụng vào bài toán, ta có:
- Vị trí I: (200; 450; 60)
- Vị trí A: (m + 100; m + 370; 0)

Tính khoảng cách D:
D = sqrt(((m + 100) - 200)² + ((m + 370) - 450)² + (0 - 60)²)

Rút gọn từng phần trong công thức:
- Phần x: (m + 100 - 200) = (m - 100) → (m - 100)²
- Phần y: (m + 370 - 450) = (m - 80) → (m - 80)²
- Phần z: (0 - 60) = -60 → (-60)² = 3600

Thay vào công thức:
D² = (m - 100)² + (m - 80)² + 3600

Để người dùng phát sóng, khoảng cách D phải nhỏ hơn hoặc bằng 600m:
D² ≤ 600² = 360000

Vậy ta có bất phương trình:
(m - 100)² + (m - 80)² + 3600 ≤ 360000

Giải bất phương trình:
- (m - 100)² + (m - 80)² = (m² - 200m + 10000) + (m² - 160m + 6400)
= 2m² - 360m + 16400

Thay vào bất phương trình:
2m² - 360m + 16400 + 3600 ≤ 360000
2m² - 360m + 20000 ≤ 360000

Rút gọn:
2m² - 360m - 340000 ≤ 0

Chia cả phương trình cho 2:
m² - 180m - 170000 ≤ 0

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai để tìm m:
m = [180 ± sqrt(180² + 4*170000)] / 2
m = [180 ± sqrt(32400 + 680000)] / 2
m = [180 ± sqrt(712400)] / 2
m = [180 ± 844] / 2

Hai nghiệm là:
m1 = (1024) / 2 = 512
m2 = (-664) / 2 = -332

Với bất phương trình bậc hai, chúng ta sẽ kiểm tra khoảng nghiệm.
Vậy m có thể nhận giá trị lớn nhất là m = 512, vì đây là giá trị lớn nhất để đảm bảo người dùng có thể sử dụng dịch vụ từ trạm phát sóng.