tra bài tập cho tôi với

Bài 1:

Giải hệ bất phương trình:
1. Bất phương trình 1:
y > 0
2. Bất phương trình 2:
3x + y < 6
3. Bất phương trình 3:
2x + 3y > 5

- Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ đồ thị các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

Bất phương trình 1: y > 0 tương ứng với nửa mặt phẳng phía trên trục hoành (y).

Bất phương trình 2:
3x + y < 6. Để vẽ đường thẳng, ta đưa cô lập y:
y < -3x + 6.
Khi x=0, y=6; khi y=0, x=2. Vẽ đường thẳng nối hai điểm này, sau đó tô nửa mặt phẳng nằm dưới đường thẳng này.

Bất phương trình 3:
2x + 3y > 5. Đưa vào dạng y:
y > -2/3x + 5/3.
Tương tự, xác định hai điểm: khi x=0, y=5/3; khi y=0, x=2.5. Vẽ đường thẳng và tô nửa mặt phẳng trên đường này.

Tổng hợp các miền nghiệm lại ta sẽ xét giao giữa miền trên và miền dưới. Kết quả là vùng giao giữa nửa mặt phẳng y > 0 (phía trên), y < -3x + 6 (phía dưới) và y > -2/3x + 5/3 (phía trên).

Bài 2:

a) Dựa vào bảng số liệu ta có thể tính trung bình cộng của các nhiệt độ theo công thức:
TBC = (27 + 26 + 28 + 32 + 34 + 30 + 28) / 7 = 29.2857°C (khoảng 29.29°C).

Tính sai số lệch chuẩn (SD):
SD = sqrt(((27-TBC)² + (26-TBC)² + .... + (28-TBC)²) / n)
=> Thay TBC và tính ra được.

b)
Cho △ABC vuông tại A và có ∠ABC = 40°.
Chúng ta có thể dùng định lý cosin để tính độ dài của các cạnh.
Công thức:
AB² = AC² + BC² - 2 AC BC * cos(∠ABC)

Cho A(0;3), B(4;0), C(-2;-5).
Tính AB.CC:
AB = sqrt((4-0)² + (0-3)²) = 5;
BC = sqrt((-2-4)² + (-5-0)²) = sqrt(36 + 25) = sqrt(61).

Bài 3:

a) Chứng minh AD - 2BO = AB:
Cho hình vuông ABCD, AD là cạnh vuông góc với điểm O. Từ O vẽ các đường thẳng BO, AO. Tương tự chứng minh dựa trên định nghĩa cạnh hình vuông.

b) Tính AB.AC:
Vì ABCD là hình vuông nên AB = AC = a. Ta tính:
AB.AC = a * a = a².

Kết quả rồi đó.