Bài 3: Một thang máy khối lượng m=500kg, được kéo từ đáy hầm mỏ sâu 120m lên mặt đất bằng lực căng của một dây cáp. Tính công nhỏ nhất của lực căng để thực hiện được việc đó. Biết hiệu suất của máy là 80%. Tính công do máy

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính công, hiệu suất và phân tích các yếu tố liên quan.

1. Tính công cần thiết để nâng thang máy lên mặt đất:

Công được thực hiện bởi lực kéo để nâng thang máy có thể tính bằng công thức:
C = m g h

Trong đó:
- m = 500 kg (khối lượng thang máy)
- g = 9,81 m/s² (gia tốc trọng trường)
- h = 120 m (chiều cao cần nâng)

Tính giá trị của C:
C = 500 kg 9,81 m/s² 120 m
C = 500 9,81 120
C = 5886000 J (Joule)

2. Tính công nhỏ nhất của lực căng:

Vì máy có hiệu suất là 80% (0,8), nên công thực hiện của máy (C_máy) sẽ bằng công cần thiết chia cho hiệu suất:
C_máy = C / hiệu suất = C / 0,8
C_máy = 5886000 J / 0,8
C_máy = 7357500 J

3. Tính công hao phí do lực cản:

Công hao phí (C_hào_phí) có thể được tính bằng công thực hiện của máy trừ đi công cần thiết:
C_hào_phí = C_máy - C
C_hào_phí = 7357500 J - 5886000 J
C_hào_phí = 1471500 J

Tóm tắt kết quả:
- Công nhỏ nhất của lực căng cần thiết để nâng thang máy lên là 7357500 J.
- Công do máy thực hiện là 7357500 J.
- Công hao phí do lực cản là 1471500 J.

Các giá trị này cho thấy rằng hiệu suất máy có ảnh hưởng lớn đến tổng công thực hiện, và phần công hao phí là kết quả của việc không sử dụng toàn bộ năng lượng một cách hiệu quả.