Câu 37: Cho từ điện ABCD. G là trọng tâm của AABD: M là điểm trên cạnh BC sao cho MID = 2.4 a/ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (AMG), (BCD) bì Tìm giao điểm của (AMG) và CD c) Chứng mình. MG//(ACD)  Giải giúp em vs

a/ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMG) và (BCD), chúng ta cần xem xét các điểm và vector của hai mặt phẳng này.

- Mặt phẳng (AMG) được xác định bởi ba điểm A, M và G.
- Mặt phẳng (BCD) được xác định bởi ba điểm B, C và D.

Chúng ta sẽ sử dụng công thức để tìm phương trình mặt phẳng từ ba điểm.

Giả sử tọa độ các điểm như sau:
A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3), D(x4, y4, z4), M(x_m, y_m, z_m), G(x_g, y_g, z_g).

Ta có thể diễn giải hai mặt phẳng thành phương trình cụ thể và tìm giao tuyến bằng cách tìm phương trình chung của đường thẳng (là phương trình cắt nhau giữa hai mặt phẳng).

Sau khi có phương trình các mặt phẳng, chúng ta giải hệ phương trình để tìm ra tọa độ điểm mà chúng cắt nhau.

b/ Giao điểm của mặt phẳng (AMG) và đoạn thẳng CD có thể được tìm bằng cách thay tọa độ của điểm trên đoạn thẳng CD vào phương trình mặt phẳng (AMG). Nếu tọa độ này thỏa mãn phương trình mặt phẳng (AMG), thì đó là giao điểm cần tìm.

c/ Để chứng minh MG // (ACD), chúng ta cần chỉ ra rằng vector MG vuông góc với vector nào trên mặt phẳng (ACD) hay có thể là đi theo cùng phương. Ta tìm vector MG và vector AC, AD để kiểm tra điều này.

Đối với từng bước, mục tiêu là sử dụng kiến thức về hình học không gian và giải hệ phương trình để tìm kiếm các điểm requried. Sau khi làm rõ các phương trình và giải chúng, ta có thể dễ dàng tìm ra kết quả cuối.