giải giúp mình với ạ

Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần xác định tọa độ của các điểm đã cho:

- A(2, 2)
- B(3, 3)
- C(1, -4)

a) Tìm tọa độ điểm P sao cho PA = AB + AC.

Đầu tiên, chúng ta cần tính độ dài của các đoạn thẳng AB và AC:

1. Tính độ dài AB:
Độ dài AB được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm:
AB = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]
= √[(3 - 2)² + (3 - 2)²] = √[1 + 1] = √2.

2. Tính độ dài AC:
AC = √[(xC - xA)² + (yC - yA)²]
= √[(1 - 2)² + (-4 - 2)²] = √[(-1)² + (-6)²] = √[1 + 36] = √37.

3. Tìm PA:
Theo đề bài, PA = AB + AC = √2 + √37.

Bây giờ, chúng ta cần tìm tọa độ điểm P. Với tọa độ điểm nào đó P(x, y), chúng ta có:
PA = √[(x - 2)² + (y - 2)²].

Bây giờ ta có phương trình:
√[(x - 2)² + (y - 2)²] = √2 + √37.

Để giải phương trình này, chúng ta cần bình phương hai vế:
(x - 2)² + (y - 2)² = (√2 + √37)².

Sau đó, ta tính:
(√2 + √37)² = 2 + 37 + 2√(2*37) = 39 + 2√74.

Khi đó, ta có
(x - 2)² + (y - 2)² = 39 + 2√74.

Điều này sẽ cho chúng ta một phương trình hình tròn với tâm (2, 2) và bán kính là √(39 + 2√74).

b) Tìm tọa độ M sao cho M đối xứng với A qua B.

Để tìm M, ta sẽ sử dụng công thức tọa độ điểm đối xứng. Nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AM, thì tọa độ điểm M có thể được tính như sau:

Gọi M(x_M, y_M), với B(3, 3) là trung điểm của đoạn AM. Có công thức:
x_B = (x_A + x_M) / 2
y_B = (y_A + y_M) / 2.

Từ đó, ta có:
1. x_M = 2 x_B - x_A = 2 3 - 2 = 6 - 2 = 4.
2. y_M = 2 y_B - y_A = 2 3 - 2 = 6 - 2 = 4.

Vậy tọa độ M là (4, 4).

Tóm lại, kết quả là:
- a) Tọa độ P thỏa mãn PA = AB + AC là các điểm nằm trên hình tròn có tâm (2, 2) và bán kính √(39 + 2√74).
- b) Tọa độ M là (4, 4).