giúp em bài này với ạ

Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định giá trị của P theo các điều kiện đã cho.

Biết rằng sin(π - α) = sin(α) theo tính chất của hàm sin. Trong bài cho rằng:

\[
\sin \left( \frac{\pi - \alpha}{5} \right) = -\frac{3}{5}
\]

Từ đây, ta có:

\[
\frac{\pi - \alpha}{5} = \arcsin\left(-\frac{3}{5}\right)
\]

Khi đó:

\[
\pi - \alpha = 5 \cdot \arcsin\left(-\frac{3}{5}\right)
\]
\[
\alpha = \pi - 5 \cdot \arcsin\left(-\frac{3}{5}\right)
\]

Tiếp theo, ta tính P:

\[
P = \sin\left(\alpha + \frac{\pi}{6}\right)
\]

Để tính giá trị của P, ta thay giá trị của α vào:

1. Dùng công thức cộng:
\[
\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
\]

Áp dụng với \(a = \alpha\) và \(b = \frac{\pi}{6}\):

\[
P = \sin(\alpha)\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \cos(\alpha)\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)
\]

2. Biết rằng:

\[
\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}
\]

Thay vào công thức:

\[
P = \sin(\alpha) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos(\alpha) \cdot \frac{1}{2}
\]

Chúng ta biết rằng \(\sin(α)\) và \(\cos(α)\) có thể được tính qua sin \(\left(\frac{\pi - \alpha}{5}\right)\).

Khi giải bài, bạn sẽ thấy rằng cứ theo các điều kiện \( \sin\left(\frac{\pi - \alpha}{5}\right) = -\frac{3}{5} \), ta có các giá trị tính toán có sẵn từ các phương pháp lượng giác.

Ba lựa chọn A, B, C, D sẽ kết thúc ở các giá trị của P.

Cuối cùng, ta kiểm tra từng đáp án để tìm ra đáp án đúng nhất phù hợp với P đã tính.

Tóm lại, dựa vào các điều kiện cơ bản của hàm sin và các công thức đã nêu, bạn có thể tính ra giá trị chính xác của P. Chúc bạn thành công với bài tập này!