hơi nhiều chữ, các cao nhân trình bày rõ ràng giúp tui, many thanks!!

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tìm hiểu rõ cấu trúc của cầu thang và các thông số đã cho.

1. Hình dạng và số bậc của cầu thang:
- Cầu thang được cấu tạo từ các bậc thang hình chữ nhật đều giảm dần chiều dài mỗi bậc từ bậc đầu tiên đến bậc cuối cùng.
- Chiều rộng mỗi bậc thang là 35 cm.
- Chiều dài bậc đầu tiên là 196 cm.
- Mỗi bậc giảm chiều dài 7 cm.

2. Xác định số bậc thang:
- Ta có bậc đầu tiên dài 196 cm.
- Bậc thứ hai sẽ có chiều dài là: 196 cm - 7 cm = 189 cm.
- Bậc thứ ba có chiều dài là: 189 cm - 7 cm = 182 cm.
- Cứ như vậy, ta tính cho đến khi chiều dài của bậc thang còn lại bằng 0 hoặc âm.

Công thức chiều dài bậc thứ n sẽ là:
L(n) = 196 cm - 7 cm * (n - 1)

Ta phải tìm n sao cho:
196 - 7(n - 1) ≥ 0
Giải bất phương trình:
196 - 7n + 7 ≥ 0
203 - 7n ≥ 0
7n ≤ 203
n ≤ 29.

Vậy cầu thang có tối đa 29 bậc.

3. Xác định chiều dài của từng bậc:
- Bậc đầu tiên: 196 cm
- Bậc thứ hai: 189 cm
- ...
- Bậc thứ 29: 196 cm - 7 cm * 28 = 196 cm - 196 cm = 0 cm

Tổng số bậc là 29 bậc.

4. Tính diện tích từng bậc:
Diện tích của mỗi bậc hình chữ nhật sẽ được tính bằng công thức:
Diện tích bậc n = Chiều dài bậc n Chiều rộng = (196 - 7(n-1)) 35

Tổng diện tích cầu thang:
S = Σ[Chiều dài bậc n * Chiều rộng] từ n=1 đến n=29
= Σ[(196 - 7(n - 1)) * 35] với n từ 1 đến 29.

Có thể tách ra thành 2 phần:
S = 35 * Σ(196 - 7(n - 1))
= 35 [29 196 - 7 * (0 + 1 + 2 + ... + 28)]

Số hạng (0 + 1 + ... + 28) là tổng của một dãy số cộng :
= 28 (28 + 1) / 2 = 2829/2 = 406

Thay vào công thức diện tích:
S = 35 [29196 - 7*406]
S = 35 * [5684 - 2842]
S = 35 * 2842 = 99470 cm²

5. Chi phí làm cầu thang:
Biết rằng giá thành làm một mét vuông là 125.000 đồng, ta sẽ tính chi phí:
Tổng chi phí = Diện tích cầu thang (m²) * Giá mỗi m²
(1 m² = 10.000 cm²)

Chúng ta có:
Tổng chi phí = (99470 cm² / 10000) 125000 = 9.947 125000

Tính được:
= 1243375 đồng.

Vậy, giá thành làm cầu thang là khoảng 1.243.375 đồng.