giải giúp em câu này với

Để tìm tọa độ của véc tơ AB, ta cần xác định tọa độ của các điểm A và B trong hệ tọa độ đã cho.

1. Tọa độ điểm A:
- Điều kiện đề bài cho là độ cao từ điểm O lên A là 10 m, và điểm A nằm thẳng đứng trên trục z. Do đó, tọa độ của A sẽ là (0, 0, 10).

2. Tọa độ điểm B:
- Điểm B nằm cách O một khoảng 15 m và tạo với trục K một góc 30 độ. Ta sử dụng công thức để tính toán tọa độ của B:
- Khoảng cách theo trục x (K): \( x_B = 15 \times \cos(30^\circ) = 15 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{2} \)
- Khoảng cách theo trục y (H): \( y_B = 15 \times \sin(30^\circ) = 15 \times \frac{1}{2} = 7.5 \)

Vậy tọa độ của điểm B là \( \left( \frac{15\sqrt{3}}{2}, 7.5, 0 \right) \).

3. Tọa độ véc tơ AB:
- Véc tơ AB được tính bằng cách lấy tọa độ điểm B trừ cho tọa độ điểm A:
- \( \overrightarrow{AB} = B - A = \left( \frac{15\sqrt{3}}{2}, 7.5, 0 \right) - (0, 0, 10) = \left( \frac{15\sqrt{3}}{2}, 7.5, -10 \right) \)

Như vậy, tọa độ véc tơ AB là \( \left( \frac{15\sqrt{3}}{2}, 7.5, -10 \right) \).