( x-2) (x-3) -2x+4=0

Để giải phương trình (x-2)(x-3) - 2x + 4 = 0, ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Mở rộng biểu thức bên trái phương trình:
(x - 2)(x - 3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6.

Bước 2: Thay vào phương trình:
x^2 - 5x + 6 - 2x + 4 = 0.

Bước 3: Cộng gộp các hạng tử:
x^2 - 5x - 2x + 6 + 4 = 0.
x^2 - 7x + 10 = 0.

Bước 4: Giải phương trình bậc hai x^2 - 7x + 10 = 0.
Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), với a = 1, b = -7, và c = 10.

Tính các hệ số:
b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 1 10 = 49 - 40 = 9.

Bước 5: Tính nghiệm:
x = (7 ± √9) / 2.
√9 = 3.

Lấy hai trường hợp:
x1 = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5.
x2 = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 và x = 2.

Lý do cho kết quả này là phương trình đã được chuyển đổi thành dạng chuẩn của phương trình bậc hai và giải bằng công thức nghiệm, đảm bảo không thiếu sót ở bất kỳ bước nào.