Giải cả hai bài này giúp em ạ.Em cần gấp ạaa

### Bài 4

a) Để chứng minh rằng tứ giác \( ABCD \) là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.

Giả sử \( AB \parallel CD \) và \( AD \parallel BC \). Theo định nghĩa của hình bình hành, nếu hai cặp cạnh đối diện song song thì chúng sẽ bằng nhau.

b) Gọi \( M \) là trung điểm của \( ID \). Ta cần chứng minh rằng tứ giác \( ACEI \) là hình bình hành.

Để chứng minh, ta cần chỉ ra rằng \( AC \parallel EI \) và \( AE \parallel CI \). Nếu \( M \) là trung điểm của \( ID \), thì \( IM = MD \). Do đó, \( AC \parallel EI \) và \( AE \parallel CI \) sẽ được chứng minh.

c) Chứng minh rằng \( CE = 2IM \).

Vì \( M \) là trung điểm của \( ID \), nên \( IM = MD \). Do đó, \( CE = 2IM \) là đúng.

### Bài 5

a) Tứ giác \( AECF \) là hình bình hành.

Để chứng minh, ta cần chỉ ra rằng \( AE \parallel CF \) và \( AC \parallel EF \). Nếu \( E \) và \( F \) là trung điểm của \( AB \) và \( CD \), thì \( AE = EF \) và \( AC = CF \).

b) Tứ giác \( AEFD \) là hình bình hành.

Tương tự, ta cần chứng minh rằng \( AE \parallel FD \) và \( AD \parallel EF \). Nếu \( E \) và \( F \) là trung điểm của \( AB \) và \( CD \), thì \( AE = FD \) và \( AD = EF \).

c) Chứng minh tứ giác \( EIFK \) là hình vuông.

Để chứng minh, ta cần chỉ ra rằng tất cả các cạnh đều bằng nhau và các góc đều bằng 90 độ. Nếu \( E \), \( I \), \( F \), và \( K \) là các điểm trung điểm, thì \( EI = IF = FK = KE \).

d) Tìm điều kiện của hình bình hành \( ABCD \) để tứ giác \( EIFK \) là hình vuông.

Điều kiện cần là các cạnh \( EI \), \( IF \), \( FK \), và \( KE \) phải bằng nhau và các góc phải bằng 90 độ. Điều này xảy ra khi \( ABCD \) là hình chữ nhật.