GIÚP EM BÀI NÀY VS Ạ,KẺ HÌNH NX ạ

a) Để chứng minh rằng ∠ABM = ∠ACM, ta áp dụng định nghĩa của trung điểm. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC. Độ dài cạnh của tam giác được dùng để so sánh các góc. Theo Định lý về tỷ lệ cạnh và góc trong tam giác (cân), ta có:
- Trong tam giác ABM và ACM, có:
- AB = AC (giả thiết)
- BM = MC (M là trung điểm)
- AM chung.

Từ đó, ta suy ra rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM. Do hai tam giác là đồng dạng và có cạnh tương ứng bằng nhau, nên góc tương ứng cũng bằng nhau, suy ra ∠ABM = ∠ACM.

b) Tiếp theo, ta xét trên tia đối của BC lấy điểm D và trên tia đối của OB lấy điểm E sao cho BD = CE. Lúc này, chúng ta có AB = AC (giả thiết) và BD = CE (điều kiện đã cho). Ta sẽ sử dụng cách chứng minh tam giác tương đương. Trong hai tam giác ABD và ACE, có:
- AB = AC (giả thiết)
- BD = CE (điều kiện cho)
- AD = AE (không đổi).

Vì tam giác ABD và ACE có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau, ta có thể nói rằng ∠DAB = ∠EAC, do đó ta có thể kết luận là hai tam giác ABD và ACE bằng nhau (SAS). Suy ra △ABD = △ACE.

c) Cuối cùng, để chứng minh rằng AM là tia phân giác của ∠DAE, chúng ta sử dụng tính chất của tia phân giác. Vì △ABD = △ACE đã được chứng minh trước đó, ta biết rằng các góc tương ứng bằng nhau, tức là:
- ∠BAM = ∠EAM.

Đồng thời, do M là trung điểm của BC và BD = CE, nên ∠DAE có thể được chia ra làm hai góc hợp nhau tại điểm A, tức là AM là tia phân giác của góc ∠DAE.

Tóm lại, chúng ta đã chứng minh được tất cả các yêu cầu trong bài toán dựa trên định lý và tính chất của tam giác.