ruộng hình thang có độ dài đáy lần lượt là 32 m, 46 m Người ta mở rộng đáy bé thêm 3 m đáy lớn thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 63m2

Để giải bài toán này, chúng ta phải tính diện tích của ruộng hình thang trước và sau khi mở rộng.

Trước hết, ta cần nhớ công thức tính diện tích của một hình thang:
Diện tích = (a + b) * h / 2
Trong đó:
- a: đáy nhỏ
- b: đáy lớn
- h: chiều cao

Ta có:
- Đáy nhỏ (a) = 32 m
- Đáy lớn (b) = 46 m

Tuy nhiên, bài toán không cung cấp chiều cao (h) của hình thang, nên ta cần xác định nó trước tiên.

1. Tính diện tích ban đầu:

Giả sử chiều cao của hình thang là h m. Diện tích ban đầu (S1) sẽ là:
S1 = (32 + 46) * h / 2
S1 = 78h / 2
S1 = 39h

2. Tính diện tích sau khi mở rộng:

Sau khi mở rộng, đáy nhỏ tăng lên thêm 3 m (trở thành 32 + 3 = 35 m) và đáy lớn tăng lên thêm 4 m (trở thành 46 + 4 = 50 m). Chiều cao không thay đổi (vẫn là h m).

Diện tích sau khi mở rộng (S2) sẽ là:
S2 = (35 + 50) * h / 2
S2 = 85h / 2
S2 = 42.5h

3. Tính diện tích tăng thêm:

Theo đề bài, diện tích tăng thêm là 63 m². Do đó, ta có phương trình:
S2 - S1 = 63
42.5h - 39h = 63
3.5h = 63

4. Tính chiều cao h:
h = 63 / 3.5
h = 18 m

5. Tính diện tích ban đầu và sau khi mở rộng:
- Diện tích ban đầu (S1):
S1 = 39h = 39 * 18 = 702 m²

- Diện tích sau khi mở rộng (S2):
S2 = 42.5h = 42.5 * 18 = 765 m²

Vậy, diện tích ban đầu của ruộng hình thang là 702 m² và diện tích sau khi mở rộng là 765 m². Diện tích tăng thêm xác thực là 63 m².