8 2/9 - [4 2/9 -5 1/2]

Để giải biểu thức 8 2/9 - [4 2/9 - 5 1/2], chúng ta cần thực hiện từng bước một.

1. Đầu tiên, chuyển đổi các số hỗn hợp thành số phân số.
- 8 2/9 = 8 + 2/9 = 72/9 + 2/9 = 74/9
- 4 2/9 = 4 + 2/9 = 36/9 + 2/9 = 38/9
- 5 1/2 = 5 + 1/2 = 5 + 2/4 = 5 + 4/8. Để tính dễ dàng hơn, ta chuyển 5 1/2 thành phân số có mẫu số là 2: 5 = 10/2 nên 5 1/2 = 10/2 + 1/2 = 11/2.

2. Tiến hành tính phép trong dấu ngoặc trước:
4 2/9 - 5 1/2 = 38/9 - 11/2.
Để trừ hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 9 và 2 là 18.
- Chuyển 38/9 thành mẫu số 18:
38/9 = (382)/(92) = 76/18.
- Chuyển 11/2 thành mẫu số 18:
11/2 = (119)/(29) = 99/18.

Giờ ta thực hiện phép trừ:
38/9 - 11/2 = 76/18 - 99/18 = (76 - 99) / 18 = -23/18.

3. Bây giờ, thế kết quả từ bước trên vào biểu thức ban đầu:
8 2/9 - [4 2/9 - 5 1/2] = 74/9 - (-23/18).

4. Tinh toán 74/9 - (-23/18) = 74/9 + 23/18. Ta lại cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung bây giờ cũng là 18:
- Chuyển 74/9 thành mẫu số 18:
74/9 = (742)/(92) = 148/18.

Bây giờ, ta thực hiện phép cộng:
148/18 + 23/18 = (148 + 23) / 18 = 171/18.

5. Cuối cùng, có thể rút gọn phân số 171/18:
- Chia cả tử và mẫu cho 9: 171 ÷ 9 = 19; 18 ÷ 9 = 2.
Như vậy, 171/18 = 19/2.

Kết quả cuối cùng của biểu thức là 19/2, hoặc 9 1/2 (để chuyển đổi lại thành số hỗn hợp).