Tjnsnwjdjdjjsskskkajs( tìm x)

Để giải phương trình x³ - x² + 6x - 6 = 0, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm nghiệm của đa thức.

Bước 1: Kiểm tra nghiệm bằng phương pháp thử nghiệm

Ta thử nghiệm với một số giá trị nguyên:
- Khi x = 1:
1³ - 1² + 6*1 - 6 = 1 - 1 + 6 - 6 = 0.
Nghĩa là x = 1 là một nghiệm.

Bước 2: Phân tích đa thức

Để tìm các nghiệm khác, chúng ta có thể phân tích đa thức theo nghiệm x = 1. Ta có thể sử dụng phép chia đa thức để chia x³ - x² + 6x - 6 cho (x - 1).

Chia thủ công:
1. Lấy x³ chia x sẽ được x².
2. Nhân x² với (x - 1): x³ - x².
3. Trừ đi ta được: 0 + 6x - 6, tức là 6x - 6.
4. Lấy 6x chia x sẽ được 6.
5. Nhân 6 với (x - 1): 6x - 6.
6. Trừ đi, ta được 0.

Vậy x³ - x² + 6x - 6 = (x - 1)(x² + 6).

Bước 3: Giải phương trình bậc 2

Giải x² + 6 = 0:
x² = -6.

Bước 4: Tìm nghiệm

x = √(-6) = ±√6i (nghiệm phức).

Vậy các nghiệm của phương trình x³ - x² + 6x - 6 = 0 là:
- x = 1 (nghiệm thực)
- x = √6i (nghiệm phức)
- x = -√6i (nghiệm phức)

Tóm lại, nghiệm của phương trình là x = 1, x = √6i, và x = -√6i.