d, A=-101+(-100)+(-99)+...+99+100

Để tính giá trị của biểu thức A = -101 + (-100) + (-99) + ... + 99 + 100, chúng ta cần nhận diện các số trong chuỗi này.

Trước tiên, chuỗi này bao gồm các số từ -101 đến 100. Để tiện tính toán tổng, chúng ta sẽ chia chúng thành từng nhóm.

Ta có thể nhóm các số lại với nhau theo cặp từ hai đầu vào giữa:

(-101 + 100), (-100 + 99), (-99 + 98), ..., (0).

Khi cộng từng cặp số:

-101 + 100 = -1
-100 + 99 = -1
-99 + 98 = -1
...
0 không có cặp nào và vẫn giữ nguyên.

Bây giờ ta cần đếm số cặp số trong chuỗi này. Số lượng số từ -101 đến 100 được tính bằng:

100 - (-101) + 1 = 100 + 101 + 1 = 202 (có 202 số ngắn từ -101 đến 100).

Với 202 số, chúng ta có 101 cặp có tổng là -1 (tính cả cặp -101 với 100, -100 với 99, và cứ tiếp tục như vậy cho đến -1 và 0).

Vì vậy:

Tổng của tất cả các cặp = 101 * (-1) = -101.

Nói chung, ta có:

A = Tổng từ -101 đến 100 = -101.

Vậy nên giá trị của biểu thức A là -101.