Giúp mình 2 câu này với

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; -1; -1), B(1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho M cách đều hai điểm A và B.

Để tìm tọa độ điểm M trên trục hoành (tức là M có dạng M(x; 0; 0)), mà cách đều hai điểm A và B, chúng ta phải tính khoảng cách từ M đến cả hai điểm A và B, sau đó đặt điều kiện khoảng cách đó phải bằng nhau.

Khoảng cách từ M đến A là:
d(M; A) = √[(x - 0)² + (0 - (-1))² + (0 - (-1))²] = √[x² + 1² + 1²] = √[x² + 2].

Khoảng cách từ M đến B là:
d(M; B) = √[(x - 1)² + (0 - 0)² + (0 - 1)²] = √[(x - 1)² + 1²] = √[(x - 1)² + 1].

Để M cách đều A và B, chúng ta cần có:
√[x² + 2] = √[(x - 1)² + 1].

Bình phương hai vế để loại bỏ căn:
x² + 2 = (x - 1)² + 1
=> x² + 2 = x² - 2x + 1 + 1
=> x² + 2 = x² - 2x + 2
=> 2x = 0
=> x = 0.

Vậy tọa độ điểm M là (0; 0; 0).

=> Chọn đáp án A: M(0; 0; 0).

Câu 25: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x; y; -2) thẳng hàng. Khi đó x + y bằng bao nhiêu?

Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu và chỉ nếu vectơ AB và vectơ AC là tỉ lệ với nhau.

Vectơ AB có tọa độ là:
AB = B - A = (1 - (-1); 0 - 2; 2 - (-3)) = (2; -2; 5).

Vectơ AC có tọa độ là:
AC = C - A = (x - (-1); y - 2; -2 - (-3)) = (x + 1; y - 2; 1).

Điều kiện để AB và AC tỉ lệ là:
k * (2; -2; 5) = (x + 1; y - 2; 1) với k là một hằng số.

Từ đó ta có hệ phương trình:
1) 2k = x + 1,
2) -2k = y - 2,
3) 5k = 1.

Từ phương trình (3):
k = 1/5.

Thay vào phương trình (1):
2(1/5) = x + 1
=> x + 1 = 2/5
=> x = 2/5 - 1 = -3/5.

Thay vào phương trình (2):
-2(1/5) = y - 2
=> y - 2 = -2/5
=> y = -2/5 + 2 = 8/5.

Vậy x + y = -3/5 + 8/5 = 5/5 = 1.

=> Chọn đáp án A: 1.