khi tổ chức trung thu,bác Nam cần xếp 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi bác có thể chí thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của số quả cam, quýt và mận mà bác Nam có.

Cụ thể, số quả mà bác Nam có là:
- Cam: 80 quả
- Quýt: 36 quả
- Mận: 104 quả

Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố của từng số:
- 80 = 2^4 * 5
- 36 = 2^2 * 3^2
- 104 = 2^3 * 13

Bước 2: Tìm ước số chung lớn nhất:
- Ở các phân tích trên, chúng ta thấy rằng số 2 là yếu tố chung của cả ba số. Chúng ta chọn số mũ nhỏ nhất cho số 2 trong ba phân tích, tức là 2^2.
- Các số nguyên tố khác (5, 3, 13) không có mặt trong tất cảba số nên không được xem xét.

Vậy USCLN(80, 36, 104) = 2^2 = 4.

Bước 3: Sử dụng USCLN để tính số đĩa:
Số đĩa nhiều nhất mà bác Nam có thể xếp là USCLN = 4.

Bước 4: Tính số quả mỗi loại trong mỗi đĩa:
- Số quả cam trong mỗi đĩa = 80 / 4 = 20 quả
- Số quả quýt trong mỗi đĩa = 36 / 4 = 9 quả
- Số quả mận trong mỗi đĩa = 104 / 4 = 26 quả

Vì vậy, bác Nam có thể xếp được 4 đĩa, và trong mỗi đĩa sẽ có 20 quả cam, 9 quả quýt và 26 quả mận.