bài 11 mn ơi nhanh nha giúp em,vẽ hình luôn ạ

Bài 11: Xét tam giác ABC có góc A = 90°. Để chứng minh các kết luận trong bài, ta sẽ lần lượt làm theo từng yêu cầu.

a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và BD là đường trung trực của AE.

- Ta có:
- Góc A = 90° nên AB vuông góc với AC tại A.
- B là điểm nằm ở bên ngoài tam giác.
- O là giao điểm của AC và BD, và O là trung điểm của AC.

- Để chứng minh ΔABD = ΔEBD, ta cần chỉ ra rằng hai tam giác có các cạnh và góc tương ứng bằng nhau:
- AB = EB (vì O là trung điểm, AE = 2AO).
- BD là cạnh chung.
- Góc ABD = Góc EBD (do cùng góc EBD).

=> Từ đó suy ra ΔABD = ΔEBD theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (CGC).

b) Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) chứng minh: AH // DE.

- AH là đường cao hạ từ A xuống BC, do đó AH vuông góc với BC.
- Từ chứng minh ở (a), ta thấy rằng BD vuông góc với AE.
- Theo định lý rằng nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng và tạo ra các góc tương ứng bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song, ta có thể kết luận rằng AH // DE.

c) So sánh số đo các góc: ABC và EDC.

- VìΔABD = ΔEBD nên các góc tương ứng cũng bằng nhau.
- Áp dụng định lý góc ngoài:
- Góc ABC = Góc ABD + Góc ABE.
- Góc EDC = Góc EBD + Góc EBA.

=> Vì ABD = EBD và BAE = CBA nên ABC = EDC.

Hình ảnh minh họa sẽ là một tam giác vuông tại A, với các đường cao và đường trung trực được vẽ ra để thể hiện mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng được nhắc đến.