mọi người giải giúp em câu 21 với ạa

Để giải câu 21, ta thực hiện hai phần a) và b) như sau:

b) Tính tổng diện tích hai mái nhà.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các đỉnh của mái nhà và diện tích của từng mái. Có thể thấy hai mái nhà là hai hình chữ nhật.

Mái nhà thứ nhất (EFGH):
- Đỉnh E có tọa độ (0, 0, 3)
- Đỉnh F có tọa độ (2, 5, 4)
- Đỉnh G có tọa độ (4, 5, 3)
- Đỉnh H có tọa độ (2, 0, 4)

Để tìm diện tích của hình chữ nhật EFGH, ta cần tính chiều dài và chiều rộng.

Chiều dài (EF) = từ E (0, 0, 3) đến F (2, 5, 4):

Sử dụng công thức khoảng cách:
EF = √[(2-0)² + (5-0)² + (4-3)²] = √(4 + 25 + 1) = √30.

Chiều rộng (EG) = từ E (0, 0, 3) đến G (4, 5, 3):

EG = √[(4-0)² + (5-0)² + (3-3)²] = √(16 + 25) = √41.

Diện tích mái nhà thứ nhất là:
S1 = EF EG = √30 √41.

Mái nhà thứ hai (CDEF):
- Đỉnh C có tọa độ (2, 0, 4)
- Đỉnh D có tọa độ (4, 0, 3)
- Đỉnh E (0, 0, 3)
- Đỉnh F (2, 5, 4)

Với mái nhà CDEF, ta cũng tính chiều dài CD và chiều rộng CE.

Chiều dài (CD) = từ C (2, 0, 4) đến D (4, 0, 3):

CD = √[(4-2)² + (0-0)² + (3-4)²] = √(4 + 0 + 1) = √5.

Chiều rộng CE = CE = √[(2-0)² + (0-0)² + (4-3)²] = √(4 + 0 + 1) = √5.

Diện tích mái nhà thứ hai là:
S2 = CD CE = √5 √5 = 5.

Tổng diện tích hai mái nhà:
Tổng = S1 + S2 = (√30 * √41) + 5.

Phần này sẽ giúp ta có diện tích hai mái nhà. Giải cụ thể hơn có thể cần dùng máy tính để tính giá trị số nhé.

c) Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà.

Ngôi nhà có thể được chia thành các hình khối đơn giản. Giả sử ngôi nhà là hình hộp chữ nhật đang được xét với cạnh là chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Tính chiều dài ngôi nhà:
Chiều dài từ A (0, 0, 0) đến B (4, 5, 0):
L = 4.

Chiều rộng từ A đến C (2, 0, 4):
W = 5.

Chiều cao từ E đến O (0, 0, 3):
H = 3.

Thể tích V của hình hộp chữ nhật là:
V = L W H = 4 5 3.

Tính ra được:
V = 60.

Và đó là thể tích của phần không gian của ngôi nhà.