Y²+8y²+16 phân tích thành nhân tử

Để phân tích biểu thức Y² + 8y² + 16 thành nhân tử, trước tiên ta cần nhận diện và làm rõ biểu thức.

Chúng ta có:

Y² + 8y² + 16 = Y² + (8y²) + 16.

Có thể hiểu rằng 'Y² + 8y²' thực ra có thể viết lại dưới dạng (1 + 8)y² = 9y², nên biểu thức trở thành:

Y² + 9y² + 16.

Tiếp theo, biểu thức 9y² + 16 có thể xem xét dưới dạng một tổng của hai bình phương:

9y² = (3y)² và 16 = (4)².

Chúng ta có thể nhận ra rằng đây là một dạng của công thức của hạng tử hoàn chỉnh, cụ thể là (3y + 4)² - một biểu thức hình thành từ hạng tử cơ bản.

Tuy nhiên, khi nhìn kỹ lại, Y² + 9y² + 16 không phải là một số hạng hoàn chỉnh cho một bình phương, vì vậy ta không thể phân tích như một bình phương hoàn toàn.

Vì vậy, ta tìm kiếm một cách phân tích khác.

Nhận diện biểu thức "Y² + 8y² + 16" có thể được sắp xếp lại thành:

Y² + 8y² + 16 = (Y + 4)².

Ta có thể kết hợp để trở thành (Y + 4)(Y + 4).

Phân tích này cho ta biết rằng:

Y² + 8y + 16 = (Y + 4)².

Tóm lại, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử là (Y + 4)².