x²-4x+y²+2y-10 tìm gtnn

Để tìm giá trị nhỏ nhất (gtpn) của biểu thức x² - 4x + y² + 2y - 10, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Chỉnh sửa biểu thức:
- Đầu tiên, ta sẽ phân tích các thành phần x² - 4x và y² + 2y theo phương pháp hoàn thành bình phương.

2. Phân tích x² - 4x:
- Ta có:
x² - 4x = (x² - 4x + 4) - 4 = (x - 2)² - 4.

3. Phân tích y² + 2y:
- Ta có:
y² + 2y = (y² + 2y + 1) - 1 = (y + 1)² - 1.

4. Thay vào biểu thức ban đầu:
- Biểu thức trở thành:
(x - 2)² - 4 + (y + 1)² - 1 - 10 = (x - 2)² + (y + 1)² - 15.

5. Xác định giá trị nhỏ nhất:
- Giá trị nhỏ nhất của (x - 2)² là 0 (khi x = 2) và giá trị nhỏ nhất của (y + 1)² cũng là 0 (khi y = -1).
- Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sẽ là:
0 + 0 - 15 = -15.

6. Kết luận:
- Giá trị nhỏ nhất của x² - 4x + y² + 2y - 10 là -15.

Kết quả cuối cùng là giá trị nhỏ nhất tìm được là -15.