Giúp em mấy câu này với ạ em đang cần gấp mấy câu này em không làm xong mai bà cô em kiểm tra là chết em mọi người ơiiiiiiiiiiiiiiii

a) Để tìm điều kiện của x để xác định biểu thức A, ta cần đảm bảo các mẫu không bằng 0. Nhìn vào biểu thức A:

A = (x + 2) / (x - 1) - 2 / (x + 1) - (x^2 - 3x + 2) / (x - 2)

Chúng ta cần tìm các giá trị x làm cho các mẫu ở đây không bằng 0:

1. x - 1 ≠ 0 → x ≠ 1
2. x + 1 ≠ 0 → x ≠ -1
3. x - 2 ≠ 0 → x ≠ 2

Do đó, điều kiện của x để xác định được biểu thức A là:

x ≠ 1, x ≠ -1, x ≠ 2.

b) Rút gọn biểu thức A:

A = (x + 2) / (x - 1) - 2 / (x + 1) - (x^2 - 3x + 2) / (x - 2).

Trước tiên, thực hiện phép rút gọn cho từng phần tử trong biểu thức:

Đối với x^2 - 3x + 2, ta có thể phân tích thành (x - 1)(x - 2).

Như vậy,

A = (x + 2) / (x - 1) - 2 / (x + 1) - [(x - 1)(x - 2)] / (x - 2).

Khi rút gọn phần cuối, ta nhận ra rằng (x - 1)(x - 2) / (x - 2) có thể rút gọn thành (x - 1). Vậy:

A = (x + 2) / (x - 1) - 2 / (x + 1) - (x - 1).

Bây giờ, để hợp nhất vào mẫu chung, ta nên tìm mẫu chung là (x - 1)(x + 1):

A = [(x + 2)(x + 1) - 2(x - 1) - (x - 1)(x + 1)] / [(x - 1)(x + 1)].

Mở ngoặc và hợp nhất các số hạng bên trên:

A = [(x^2 + 3x + 2 - 2x + 2 - (x^2 - 1)) / [(x - 1)(x + 1)]].

Hợp nhất các số hạng lại,

A = [(3x + 4 - x^2 + 1) / [(x - 1)(x + 1)]] = [(-x^2 + 3x + 5) / ((x - 1)(x + 1))].

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là một số nguyên.

Biểu thức đã được rút gọn là:

A = (-x^2 + 3x + 5) / ((x - 1)(x + 1)).

Để A là số nguyên, ta cần mẫu ((x - 1)(x + 1)) phải chia hết cho (-x^2 + 3x + 5). Do đó, mình sẽ xét các giá trị nguyên x và tìm ra kết quả cho biểu thức này.

Xét các giá trị x từ -10 đến 10 và tính A:

- x = 0: A = 5 / (-1) = -5.
- x = 1: Không xác định do mẫu bằng 0.
- x = 2: A = 1 / (1) = 1.
- x = 3: A = 5 / (2) = 2.5 (không nguyên).
- x = 4: A = 5 / (3 x 2) = 5/6 (không nguyên).
- x = 5: A bằng số nguyên khác (tính tiếp...).

Tuy nhiên, với những giá trị này, ta có thể thấy x = 2 là một giá trị mà A cho kết quả nguyên. Tiếp tục thử với những giá trị khác cũng sẽ cho ra các giá trị A nguyên khác.

Cuối cùng, giá trị nguyên của x tương ứng với A cần phải nếu A đươc biểu diễn là một số nguyên.