Cho hai vectơ đơn vị a, b thỏa mãn điều kiện |2a-b|= √3. Tính là | a+ b |

Ta có hai vectơ đơn vị a và b. Điều kiện |2a - b| = √3 có thể được giải thích như sau:

Trước tiên, từ điều kiện này, ta có thể bình phương cả hai vế để dễ dàng xử lý:

|2a - b|² = (2a - b)·(2a - b) = 4|a|² - 4a·b + |b|².

Vì a và b là vectơ đơn vị, nên |a|² = 1 và |b|² = 1. Do đó:

|2a - b|² = 4(1) - 4a·b + 1 = 5 - 4a·b.

Theo điều kiện đã cho, chúng ta có:

5 - 4a·b = 3.

Giải phương trình này ta được:

4a·b = 2,
a·b = 1/2.

Để tìm |a + b|, ta sử dụng công thức:

|a + b|² = (a + b)·(a + b) = |a|² + 2a·b + |b|².

Thay vào các giá trị, ta có:

|a + b|² = 1 + 2(1/2) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3.

Vậy:

|a + b| = √3.

Tóm lại, kết quả cuối cùng là |a + b| = √3.