:3 giúp voi a ʕ⁠っ⁠•⁠ᴥ⁠•⁠ʔ⁠っ

Câu 12:
a) Để thu gọn đa thức C = (2x^2)(x^3) - 2x(x^3 - x + 1) - (2x - 5x^2)x, ta bắt đầu với từng phần:

1. (2x^2)(x^3) = 2x^5
2. -2x(x^3 - x + 1) = -2x^4 + 2x^2 - 2x
3. -(2x - 5x^2)x = -2x^2 + 5x^3

Ghép lại:
C = 2x^5 - 2x^4 + 5x^3 + 2x^2 - 2x - 2x^2
= 2x^5 - 2x^4 + 5x^3 - 2x

b) Tính giá trị biểu thức A = -2(x - 2) + 2 + (2 - 2)³ - 6(x - 1)(x + 1) tại x = 2. Thay x = 2 vào A:
A = -2(2 - 2) + 2 + (2 - 2)³ - 6(2 - 1)(2 + 1)
A = 0 + 2 + 0 - 6(1)(3) = 2 - 18 = -16.

Câu 13:
a) Phân tích đa thức 12x^3 + 6x^2 + 3x thành nhân tử:
= 3x(4x^2 + 2x + 1).

b) Đối với 16a^2 - 49(b - c)², đây là hiệu của hai bình phương:
= (4a - 7(b - c))(4a + 7(b - c)).

Câu 14:
a) Giải phương trình (x - 2)(x² + 2x + 7) + 2(x - 4) - 5(x - 2) = 0:
1. Đưa tất cả về một vế.
2. Rút gọn biểu thức và giải cho x.

b) Ta có A = 20x^5 - 10x^3 + 15x^5 - 2x^3 + 5x² và B = 3x^2yn - y.
Tách cho A = (20 + 15)x^5 + (-10 - 2)x^3 + 5x^2 = 35x^5 - 12x^3 + 5x^2.

Câu 15:
(a) Hình thang ABCD có CD ngang BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại F. Qua F lại kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại P. Chứng minh rằng tứ giác AFCĐ là hình hành.

(b) Ta có MP // AB do AD ngang CD.
(c) Ba đường thẳng MP, CF, BD đồng quy, điều này được chứng minh qua tính chất đồng quy của ba đường thẳng.

Câu 16:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = (2a² - 10a - 1)/(a² - 2a + 1) + 5 với a ≠ 1. Để tìm giá trị cực trị của D, ta có thể biện luận và tìm đạo hàm, sau đó giải phương trình để tìm các giá trị của a.