Giải giúp mình câu này với ạ

Để giải bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \).

1. Phân tích bảng biến thiên:
- Hàm \( f(x) \) liên tục trên toàn bộ tập \( \mathbb{R} \).
- Tại \( x = 0 \), hàm có cực đại do \( y' > 0 \) khi \( x < 0 \) và \( y' < 0 \) khi \( x > 0 \).
- Tại \( x = 2 \), hàm có cực tiểu do \( y' < 0 \) khi \( x < 2 \) và \( y' > 0 \) khi \( x > 2 \).
- Khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \) và khi \( x \to +\infty \), \( y \to +\infty \).

2. Giá trị cực đại và cực tiểu:
- Cực đại tại \( x = 0 \): giá trị \( y = 5 \).
- Cực tiểu tại \( x = 2 \): giá trị \( y = 1 \).

3. Xét phương trình:
Ta có phương trình \( f(x) = m - 1 \). Để có 2 nghiệm phân biệt cho phương trình này, giá trị \( m - 1 \) cần nằm giữa 1 và 5 (trong khoảng từ giá trị cực tiểu đến cực đại).
- Nghĩa là: \( 1 < m - 1 < 5 \).
- Từ đó, ta tìm được khoảng cho \( m \):
- Từ \( 1 < m - 1 \) suy ra \( m > 2 \).
- Từ \( m - 1 < 5 \) suy ra \( m < 6 \).

4. Kết luận:
- Từ đó, ta có khoảng \( m \in (2, 6) \).
- Số giá trị nguyên của \( m \) trong khoảng này là \( 3, 4, 5 \).

Vậy có 3 giá trị nguyên của \( m \) để phương trình \( f(x) = m - 1 \) có 2 nghiệm phân biệt.