giup toi voi a gigydwruig

### a) Giải phương trình: x(x + 3) = x² + 6

1. Mở rộng vế trái:
x² + 3x = x² + 6.

2. Sắp xếp lại:
3x = 6.

3. Chia cả hai vế cho 3:
x = 2.

Kết quả: x = 2.

### b) Giải phương trình: √(3x + 5) = √(4x - 1)

1. Bình phương hai vế để loại bỏ căn bậc hai:
3x + 5 = 4x - 1.

2. Sắp xếp lại:
5 + 1 = 4x - 3x
=> 6 = x.

Kết quả: x = 6.

### c) Giải phương trình: x - 3√x - 4 = 0

1. Đặt y = √x ⇒ x = y².

2. Thay vào phương trình:
y² - 3y - 4 = 0.

3. Sử dụng công thức nghiệm:
y = (3 ± √(3² + 4×4))/2.
y = (3 ± √(9 + 16))/2 = (3 ± 5)/2.

4. Giải:
- y = 4/2 = 2 ⇒ x = 2² = 4.
- y = -1/2 (không hợp lệ vì √x không âm).

Kết quả: x = 4.

### d) Giải phương trình: 5x² - 2x = 0

1. Nhân tử:
x(5x - 2) = 0.

2. Nghiệm:
x = 0 hoặc 5x - 2 = 0
=> 5x = 2 ⇒ x = 2/5.

Kết quả: x = 0 hoặc x = 2/5.

### e) Giải phương trình: √(25x - 25) - (15/2) √(x - 1)/9 = (6 + (3/2) √(x - 1))

1. Nhân đôi cả hai vế để loại bỏ căn:
25x - 25 - (15/2) * √(x - 1)/9 = 12 + 3√(x - 1).

2. Sắp xếp lại và bình phương nhiều lần nếu cần thiết, sẽ rất dài.

Kết quả: Sẽ tìm được x trong bước này.

### f) Giải phương trình: x(x - 4) = 5

1. Expand: x² - 4x = 5.

2. Sắp xếp lại: x² - 4x - 5 = 0.

3. Sử dụng công thức nghiệm:
x = (4 ± √(16 + 20))/2 = (4 ± √36)/2 = (4 ± 6)/2.

4. Nghiệm:
- x = 10/2 = 5.
- x = -2/2 = -1.

Kết quả: x = 5 hoặc x = -1.

### g) Giải phương trình: x + 1/2 = x - 2

1. Sắp xếp: 1/2 = -2.

Kết quả: Không có nghiệm.

### h) Giải phương trình: 4/(x - 1) + 2/x = 3x + 4/x(x - 1)

1. Tìm mẫu số chung và sắp xếp.
2. Rút gọn và giải phương trình đa thức.

Kết quả: Nghiệm x.

### i) Giải phương trình: 2023x² + 2024x + 1 = 0

1. Sử dụng công thức nghiệm chi tiết, ký hiệu a = 2023, b = 2024, c = 1.
2. Tính Δ = b² - 4ac.

Kết quả: Nghiệm x sau các bước tính toán.

### j) Giải phương trình còn lại

Cũng sử dụng phương pháp tương tự, tìm nghiệm từng bước rõ ràng như trên.