1) học sinh khối 6 có 195 Nam và 117 nữ tham gia lao động thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ ,mỗi tổ có bao nhiêu

1) Để chia 195 nam và 117 nữ thành các tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau, ta cần tìm số tổ lớn nhất mà mỗi tổ có số lượng nam và nữ giống nhau. Điều này tương đương với việc tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của 195 và 117.

- Phân tích 195: 195 = 3 x 5 x 13
- Phân tích 117: 117 = 3 x 39 = 3 x 3 x 13

ƯCLN(195, 117) = 3 x 13 = 39.

Như vậy, mỗi tổ có thể có 39 người. Để tính số nam và số nữ trong mỗi tổ, ta chia số nam và số nữ cho 39:

Số tổ = 195 / 39 = 5 tổ (với số nam là 39 người/tổ).
Số tổ = 117 / 39 = 3 tổ (với số nữ là 39 người/tổ).

Tóm lại, có thể chia thành 39 tổ, mỗi tổ có 39 nam và 39 nữ.

2) Để tìm số học sinh trong khoảng từ 350 đến 400 sao cho khi xếp thành 12, 15, và 18 hàng đều vừa đủ, ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 12, 15, và 18.

- BSCNN(12, 15) = 60 (bởi vì 12 = 2^2 x 3 và 15 = 3 x 5, BSCNN là 2^2 x 3 x 5 = 60).
- Giờ ta cần tìm BSCNN(60, 18) = 180, vì 18 có thể phân tích được thành 2 x 3^2.

BSCNN(12, 15, 18) = 180.

Tìm các bội số của 180 trong khoảng từ 350 đến 400:
180 x 2 = 360,
180 x 3 = 540 (vượt quá).

Như vậy, số học sinh có thể là 360 em.

3) Tương tự như câu 2, chúng ta sẽ tìm số công nhân trong khoảng từ 700 đến 800 sao cho khi xếp hàng 15, 18, và 24 đều vừa đủ.

BSCNN(15, 18) = 90 (bởi vì 15 = 3 x 5 và 18 = 2 x 3^2, BSCNN là 2 x 3^2 x 5 = 90).
BSCNN(90, 24) = 360 (bởi vì 24 = 2^3 x 3, BSCNN là 2^3 x 3^2 x 5 = 360).

Giờ tìm các bội số trong khoảng từ 700 đến 800:
360 x 2 = 720,
360 x 3 = 1080 (vượt quá).

Như vậy, số công nhân của xí nghiệp có thể là 720 công nhân.