Câu 2. (3.0 điểm)1. Thực hiện hai thí nghiệm về hỗn hợp X: Cu, Fe, Mg.Thí nghiệm 1: Cho a gam hỗn hợp X vào dung dịch H2SO4 loãng, dư, sau phản ứng thu được 2,417025 lít khí và 1,92 gam chất rắn.- Thí nghiệm 2: Cho a gam hỗn

Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta cần xác định các phản ứng xảy ra trong hai thí nghiệm trên và từ đó tính được khối lượng của từng kim loại trong hỗn hợp X.

### Thí nghiệm 1:

Trong thí nghiệm 1, ta cho hỗn hợp kim loại X vào dung dịch H2SO4 loãng, có các phản ứng như sau:

- Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 ↑
- Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2 ↑
- Cu không phản ứng với H2SO4 loãng.

Ta có thể tổng hợp các khối lượng khí H2 sinh ra (dựa vào thể tích khí và điều kiện chuẩn, 1 mol khí chiếm 22.4 lít):

- Thể tích khí H2 = 2.417025 lít.
- Số mol khí H2 = 2.417025 / 22.4 = 0.1088 mol.

Phản ứng sinh ra khí H2 từ Fe và Mg. Đôi nguyên tử H của H2 được tính như sau:

- Fe: 1 mol Fe → 1 mol H2.
- Mg: 1 mol Mg → 1 mol H2.

Gọi x là số mol của Fe và y là số mol của Mg. Điều này dẫn đến:

x + y = 0.1088 (1)

Mặt khác, từ quá trình phản ứng sau khi rút ra chất rắn ta có 1,92 gam chất rắn. Chất rắn gồm FeSO4 và MgSO4 sau phản ứng. Theo khối lượng mol:

- Khối lượng mol của FeSO4 = 55.85 + 32.07 + 4 * 16 = 120.92 g/mol.
- Khối lượng mol của MgSO4 = 24.31 + 32.07 + 4 * 16 = 120.37 g/mol.

Khối lượng chất rắn thu được:

120.92x + 120.37y = 1.92 (2)

### Thí nghiệm 2:

Trong thí nghiệm 2, ta cho hỗn hợp X vào dung dịch H2SO4 đặc. Phản ứng với mỗi kim loại sẽ thành các chất như sau:

- Fe + H2SO4 → Fe2(SO4)3 + SO2 ↑ + H2O
- Mg + H2SO4 → MgSO4 + SO2 ↑ + H2O
- Cu không phản ứng.

Khí SO2 thu được với thể tích:

- Thể tích SO2 = 3.904425 lít.
- Số mol khí SO2 = 3.904425 / 22.4 ≈ 0.1744 mol.

Ta có phản ứng sinh ra từ các nguyên tố Fe và Mg. Gọi m là số mol của Fe tham gia phản ứng và n là số mol của Mg tham gia phản ứng, ta có:

- Mỗi 1 mole của Fe sinh ra 1.5 mol SO2.
- Mỗi 1 mole của Mg sinh ra 1 mol SO2.

Vậy:

1.5m + n = 0.1744 (3).

### Hệ phương trình:

Ta có hệ phương trình gồm ba phương trình từ hai thí nghiệm:

1. x + y = 0.1088 (1)
2. 120.92x + 120.37y = 1.92 (2)
3. 1.5m + n = 0.1744 (3)

Tiến hành giải hệ phương trình (1) và (3) để tìm được các số mol Fe và Mg. Từ đó, chúng ta có thể tìm khối lượng của từng nguyên tố trong hỗn hợp:

Tính % khối lượng cho từng kim loại cũng từ các công thức:

- %Fe = (mFe / mX) * 100
- %Mg = (mMg / mX) * 100
- %Cu = (mCu / mX) * 100

Sau khi giải xong hệ phương trình và thay vào công thức tính % khối lượng, ta sẽ có kết quả cuối cùng cho thành phần trong hỗn hợp X.