giúp mình tìm pha ban đầu của câu này với ạ mình cảm ơn

Để tìm pha ban đầu của chuyển động điều hòa trong bài toán này, ta cần phải phân tích biểu đồ gia tốc a(t) theo thời gian t được cho.

1. Xác định chu kỳ: Từ biểu đồ, ta thấy rằng gia tốc có dạng hình sin, tức là có chu kỳ T. Từ biểu đồ, nếu ta đo độ dài của một chu kỳ thì để xác định độ dài mỗi chu kỳ. Trong trường hợp này, xét biểu đồ, chúng ta thấy rõ rằng chu kỳ xảy ra sau mỗi 1 giây.

2. Xác định tần số: Tần số f được tính bằng công thức f = 1/T, với T là chu kỳ. Ở đây, f = 1/1 = 1 Hz.

3. Mối quan hệ giữa tần số và vận tốc góc: Vận tốc góc ω sẽ bằng 2πf. Do đó, ω = 2π(1) = 2π rad/s.

4. Tìm gia tốc tối đa: Gia tốc tối đa a_max bằng độ lớn của gia tốc tại biên (đỉnh) của đồ thị, từ biểu đồ chúng ta thấy căng bậc a_max = 5 m/s².

5. Phương trình gia tốc: Đối với chuyển động điều hòa, gia tốc a(t) có thể viết dưới dạng: a(t) = -a_max ω^2 cos(ωt + φ). Bây giờ, vì gia tốc có dạng hình sin, mà điều này có thể cũng là do cosin bị dịch pha. Ta có thể tìm biểu thức tổng quát cho a(t) là a(t) = 5 * cos(2πt + φ) với φ là pha ban đầu.

6. Tìm pha ban đầu: Theo đồ thị gia tốc, vào thời điểm t = 0, giá trị gia tốc là 0. Do đó, cos(ωt + φ) = 0. Điều này xảy ra khi ωt + φ = π/2 + kπ (k là số nguyên). Tại t = 0, ta có φ = π/2 + kπ.

Vì a(t) dương tại t = 0 (5), có thể chọn k = 0, thì φ = π/2.

7. Thay vào công thức vị trí: Vị trí x(t) có thể được viết là x(t) = A * cos(ωt + φ), trong đó A là biên độ. Sau này, tùy vào điều kiện bài toán mà A có thể bằng 8 cm hoặc 12,5 cm. Với A = 8 và trong đây φ = π/4.

8. Kết quả: Từ đó ta có các lựa chọn tình huống về pha ban đầu và biên độ, từ các đáp án trong bài, ta mãi chọn đúng đáp án tương ứng với phương trình gia tốc (gia tốc và vị trí).

Cuối cùng, chúng ta xem xét các phương trình được cho trong bài, và từ đó, đáp án sẽ là lựa chọn A hoặc C.

Vì vậy, ta có thể kết luận rằng pha ban đầu của chuyển động là phục thuộc vào các hệ số của phương trình đã cho, và thông qua phân tích gia tốc, chúng ta có thể dễ dàng chọn được đáp án đúng là:

Đáp án chọn lựa là: x = 12.5cos(2πt - π/4) (cm), tương ứng với đáp án A hoặc C trong bài.