Giải thích giúp em câu d với ạ ɪ

Để giải thích câu d trong bài toán này, chúng ta cần xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s với công thức đã cho cho phương trình dao động điều hòa.

Phương trình dao động được cho là:
x = 4cos(4πt - π/3) (cm)

- Từ phương trình này, chúng ta có thể tìm kiếm gia tốc bằng cách tìm đạo hàm bậc hai của x theo thời gian t. Đầu tiên, hằng số tần số góc ω = 4π (rad/s).

1. Tính vận tốc:
Vận tốc v là đạo hàm bậc nhất của x theo t:
v = dx/dt = -4 4π sin(4πt - π/3) = -16π * sin(4πt - π/3).

2. Tính gia tốc:
Gia tốc a là đạo hàm bậc hai của x theo t:
a = dv/dt = -16π 4π cos(4πt - π/3) = -64π² * cos(4πt - π/3).

3. Thay t = 1s vào công thức gia tốc:
Khi t = 1,
a = -64π² cos(4π(1) - π/3) = -64π² cos(4π - π/3) = -64π² * cos(-π/3).

Biết rằng cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2, ta có:
a = -64π² * (1/2) = -32π².

4. Tính giá trị cụ thể:
Thay π ≈ 10 vào công thức:
a = -32 * 10² = -320 cm/s².

Vậy gia tốc của vật tại t = 1s là -320 cm/s², điều này làm cho câu d là đúng. Gia tốc này âm cho thấy rằng vật đang bị kéo về phía gốc tọa độ.