Cho B = $frac{sqrt[]{x} + 9}{sqrt[]{x} + 2}$ với `x` $geq$ `0` và `x` $ eq$ `4` `-` Tìm `x` thuộc N để `B` nguyên dương

Để tìm giá trị của `x` thuộc tập số tự nhiên (`N`) sao cho biểu thức `B = \frac{\sqrt[]{x} + 9}{\sqrt[]{x} + 2}` là nguyên dương, chúng ta cần phân tích điều kiện để `B` lớn hơn 0.

1. Xét điều kiện để `B` > 0:

Biểu thức `B` sẽ dương nếu cả tử số và mẫu số đều dương.

- Tử số: `\sqrt[]{x} + 9 > 0` luôn đúng với mọi giá trị của `x` không âm vì `\sqrt[]{x}` luôn không âm và 9 là số dương.
- Mẫu số: `\sqrt[]{x} + 2 > 0` cũng luôn đúng với mọi giá trị của `x` không âm vì `\sqrt[]{x}` luôn không âm và 2 là số dương.

Do đó, điều kiện này luôn đúng cho `x >= 0`.

2. Xét điều kiện `x` không bằng 4:

Ta có điều kiện là `x` không được bằng 4 (`x ≠ 4`).

3. Tìm `x` thuộc `N` với `x ≥ 0` và `x ≠ 4`:

Các số tự nhiên không âm bắt đầu từ 0. Trong tập số tự nhiên `N`, các giá trị từ 0 trở đi là `0, 1, 2, 3, 4, 5, ...`

- Tuy nhiên, theo điều kiện `x ≠ 4`, ta loại trừ giá trị `4`.

Vậy các giá trị của `x` thỏa mãn điều kiện trên sẽ là:

`0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, ...`

4. Kết luận:

Các giá trị nguyên dương của biểu thức `B` sẽ thỏa mãn cho `x` thuộc tập hợp `{0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,...}` (tức là mọi số tự nhiên không âm, ngoại trừ số `4`).